Jesteś tutaj:

Popularne

1

MATURA 8 maja 2024 - Arkusz i Rozwiązania zadań

2

Kurs do matury 2024

3

Kurs do matury 2015-2023

4

Program do rysowania wykresów funkcji

Szkoła

1

⇊

Liczby i działania

1

⇊

1

Liczby naturalne

2

Liczby całkowite

3

Liczby wymierne

4

Liczby niewymierne

5

Liczby rzeczywiste

6

Zestawienie informacji o podstawowych rodzajach liczb

7

Liczby parzyste i nieparzyste

8

Liczby przeciwne

9

Liczby odwrotne

10

Liczby pierwsze

11

Liczby złożone

12

Liczby doskonałe

13

Liczby algebraiczne

14

Liczby przestępne

2

⇊

1

Zamiana ułamka na procent

2

Zamiana procentu na ułamek

3

Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

4

Obliczanie procentu z danej liczby

5

Obliczanie liczby mając dany jej procent

6

Podwójna obniżka/podwyżka cen

7

Procent składany - kapitalizacja odsetek

8

Zadania z procentów

3

⇊

1

⇊

Ułamki zwykłe

1

Miejsce ułamka na osi liczbowej

2

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

3

Dodawanie i odejmowanie ułamków o wspólnym mianowniku

4

Rozszerzanie ułamków

5

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

6

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

7

Mnożenie ułamków zwykłych

8

Dzielenie ułamków zwykłych

9

Skracanie ułamków zwykłych

2

⇊

Ułamki dziesiętne

1

Ułamki dziesiętne - wprowadzenie

2

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

3

Mnożenie ułamków dziesiętnych

4

Dzielenie ułamków dziesiętnych

3

Różne zadania z ułamków

4

Cechy podzielności liczb

5

⇊

Potęgowanie i pierwiastkowanie

1

Potęgowanie - wprowadzenie

2

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

3

Dzielenie potęg o tej samej podstawie

4

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

5

Dzielenie potęg o tym samym wykładniku

6

Podnoszenie potęgi do potęgi

7

Potęga o wykładniku 0

8

Potęga o wykładniku ujemnym

9

Pierwiastkowanie

10

Potęga o wykładniku wymiernym

11

Zadania z potęgowania i pierwiastkowania

6

Notacja wykładnicza

7

Dzielenie pisemne liczb

8

Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze

9

⇊

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

1

Algorytm wyznaczania NWW

2

Program do obliczania NWW

10

⇊

Największy wspólny dzielnik (NWD)

1

Algorytm Euklidesa

11

Usuwanie niewymierności z mianownika

12

Jednostki długości

13

Jednostki pola powierzchni

14

Zadania z różnych działań na liczbach rzeczywistych

15

2

⇊

Rachunek zbiorów i logika

3

⇊

Wartość bezwzględna

1

Wartość bezwzględna wyrażeń z x-em

2

Wykres wartości bezwzględnej

3

Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej

4

Równania z wartością bezwzględną

5

Nierówności z wartością bezwzględną

6

Równania z kilkoma wartościami bezwzględnymi

7

Nierówności z więcej niż jedną wartością bezwzględną

4

⇊

1

Logarytmy - najważniejsze wzory

2

Obliczanie logarytmów

3

Dodawanie i odejmowanie logarytmów

4

Logarytm w wykładniku potęgi

5

Równania logarytmiczne

6

Różne zadania z logarytmów

5

⇊

Wyrażenia algebraiczne

1

Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego

2

3

Sumowanie wyrażeń algebraicznych

4

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

5

⇊

Wzory skróconego mnożenia

1

2

Kwadrat różnicy

3

Różnica kwadratów

4

Różnica sześcianów

5

Suma sześcianów

6

7

Sześcian różnicy

8

Zadania ze wzorów skróconego mnożenia

6

Dwumian Newtona

7

Różne zadania z wyrażeń algebraicznych

6

⇊

Równania i nierówności

1

⇊

Równania liniowe

1

Zadania na rozwiązywanie równań

2

Równania tożsamościowe

3

Równania sprzeczne

4

Równania w zadaniach z treścią

2

Równanie oznaczone, tożsamościowe i sprzeczne

3

Nierówności liniowe

4

⇊

Układy równań

1

Metoda podstawiania

2

Metoda przeciwnych współczynników

3

Metoda graficzna

4

Metoda wyznaczników

5

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

6

Układy równań w zadaniach z treścią

7

Różne zadania z układów równań

5

⇊

Równania kwadratowe

1

Proste równania kwadratowe

2

Równania kwadratowe w postaci ogólnej

3

Równania sprowadzalne do równań kwadratowych

4

Program do rozwiązywania równań kwadratowych

5

Zadania z równań kwadratowych

6

⇊

Nierówności kwadratowe

1

Metoda rozwiązywania nierówności kwadratowych

2

Zadania na rozwiązywanie nierówności kwadratowych

7

Równania wykładnicze

8

Nierówności wykładnicze

7

⇊

1

Definicja funkcji

2

Rysowanie wykresu funkcji

3

Wartości funkcji i odczytywanie ich z wykresu

4

Dziedzina funkcji

5

Miejsca zerowe funkcji

6

Monotoniczność funkcji

7

Funkcje parzyste i nieparzyste

8

Przesunięcia wykresów funkcji

9

Różne zadania z funkcji

8

⇊

Funkcja liniowa

1

Wykres funkcji liniowej

2

Miejsce zerowe funkcji liniowej

3

Funkcja liniowa - zadania z parametrem

4

Inne zadania z funkcji liniowej

9

⇊

Funkcja kwadratowa

1

Wykres funkcji kwadratowej

2

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

3

⇊

Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej

1

Postać ogólna funkcji kwadratowej

2

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

3

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

4

Zamiana postaci ogólnej na postać kanoniczną i iloczynową

5

Zamiana postaci kanonicznej na postać ogólną i iloczynową

6

Zamiana postaci iloczynowej na postać ogólną i kanoniczną

4

Oś symetrii paraboli

5

Zadania optymalizacyjne z funkcji kwadratowej

6

Różne zadania z funkcji kwadratowej

10

⇊

1

Definicja wielomianu

2

Obliczanie wartości wielomianu

3

Stopień wielomianu

4

Rozkład wielomianu na czynniki

5

Dodawanie i odejmowanie wielomianów

6

Dzielenie wielomianów

7

Równość wielomianów

8

Równania wielomianowe

9

Krotność pierwiastka wielomianu

10

Twierdzenie Bézouta

11

Wymierne pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych

12

Schemat Hornera

13

Wykres wielomianu

14

Nierówności wielomianowe

15

Różne zadania z wielomianów

11

⇊

Wyrażenia wymierne

1

Dziedzina wyrażenia wymiernego

2

Skracanie wyrażeń wymiernych

3

Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

4

Różne zadania z wyrażeń wymiernych

12

⇊

Funkcja wymierna

1

Proporcjonalność odwrotna

2

Wykres proporcjonalności odwrotnej

3

Funkcja homograficzna

4

Definicja funkcji wymiernej

5

Dziedzina funkcji wymiernej

6

Równania wymierne

7

Nierówności wymierne

13

⇊

Funkcja wykładnicza

1

Różne zadania z funkcji wykładniczej

14

⇊

Funkcja logarytmiczna

1

Dziedzina funkcji logarytmicznej

2

Różne zadania z funkcji logarytmicznej

15

⇊

Ciągi liczbowe

1

Wzór ogólny ciągu

2

Monotoniczność ciągu

3

⇊

Ciąg arytmetyczny

1

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

2

Suma ciągu arytmetycznego

3

Różne zadania z ciągu arytmetycznego

4

⇊

Ciąg geometryczny

1

Wzór na n-ty wyraz ciągu ciągu geometrycznego

2

Suma ciągu geometrycznego

3

Różne zadania z ciągu geometrycznego

5

Granica ciągu liczbowego

6

Różne zadania z ciągów

16

⇊

1

Wzory trygonometryczne

2

Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym

3

Jedynka trygonometryczna oraz wzory na tangens i cotangens

4

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych

5

Trójkąt prostokątny 30° 60° 90°

6

Trójkąt prostokątny 45° 45° 90°

7

Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

8

Praktyczne zastosowania podstaw trygonometrii

9

Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych

10

Pojęcie miary kąta i jego uogólnienie

11

Miara łukowa kąta

12

Zamiana stopni na radiany

13

Zamiana radianów na stopnie

14

Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

15

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0° do 360°

16

Wykres funkcji sinus

17

Wykresy funkcji trygonometrycznych - zestawienie

18

Równania trygonometryczne

19

Nierówności trygonometryczne

20

Różne zadania z trygonometrii

17

⇊

1

Iloczyn skalarny wektorów

18

⇊

Geometria analityczna

1

Długość odcinka w układzie współrzędnych

2

Środek odcinka

3

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

4

Proste równoległe i prostopadłe

5

Proste równoległe/prostopadłe przechodzące przez dany punkt

6

Odległość punktu od prostej

7

Równanie okręgu

8

Różne zadania z geometrii analitycznej

19

⇊

Geometria płaska

20

⇊

Geometria przestrzenna

1

⇊

Graniastosłupy

1

Prostopadłościan

2

3

Różne zadania z graniastosłupów

2

⇊

1

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

2

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

3

Czworościan foremny

4

Różne zadania z ostrosłupów

3

⇊

Bryły obrotowe

1

2

3

21

⇊

1

Reguła mnożenia

2

3

4

5

Wariacja z powtórzeniami

6

Wariacja bez powtórzeń

7

Różne zadania z kombinatoryki

22

⇊

Rachunek prawdopodobieństwa

1

Wzory i własności w rachunku prawdopodobieństwa

2

Zadania z klasycznego rachunku prawdopodobieństwa

3

Własności rachunku prawdopodobieństwa

4

Prawdopodobieństwo warunkowe

5

Prawdopodobieństwo całkowite

6

Schemat Bernoulliego

23

⇊

1

Średnia arytmetyczna

2

Błąd bezwzględny i względny pomiaru

3

Średnia ważona

4

5

6

Odchylenie standardowe

7

8

9

Różne zadania ze statystyki

24

⇊

Elementy analizy matematycznej

1

Granica funkcji w punkcie

2

Granice jednostronne funkcji

3

Granica funkcji w nieskończoności

4

Granica niewłaściwa funkcji

5

Ciągłość funkcji

6

Pochodna funkcji w punkcie

7

Funkcja pochodna

8

Działania na pochodnych

9

Styczna do wykresu funkcji

10

Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej

11

Ekstrema lokalne funkcji

12

Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

13

Badanie przebiegu zmienności funkcji

14

Zadania optymalizacyjne

Matura

1

Informacje o maturze

2

KURS - matura podstawowa 2024

3

KURS - matura rozszerzona 2024

4

Pewniaki do matury 2024

5

Pewniaki do matury rozszerzonej 2024

6

Arkusze maturalne w PDF

7

⇊

Arkusze maturalne

1

Matura 2024 maj PR (nowa matura)

2

Matura 2024 maj (nowa matura)

3

Matura 2023 grudzień (nowa matura)

4

Matura 2023 sierpień (nowa matura)

5

Matura 2023 czerwiec PR (nowa matura)

6

Matura 2023 czerwiec (nowa matura)

7

Matura 2023 maj PR (nowa matura)

8

Matura 2023 maj (nowa matura)

9

Arkusz pokazowy 2023 PR (nowa matura)

10

Arkusz pokazowy 2023 (nowa matura)

11

Matura 2022 sierpień

12

Matura 2022 maj PR

13

Matura 2022 maj

14

Matura 2021 sierpień

15

Matura 2021 maj PR

16

Matura 2021 maj

17

Matura 2021 marzec PR

18

Matura 2021 marzec

19

Matura 2020 sierpień

20

Matura 2020 maj PR

21

Matura 2020 maj

22

Matura 2020 kwiecień

23

Matura 2019 listopad PR

24

Matura 2019 listopad

25

Matura 2019 sierpień

26

Matura 2019 czerwiec

27

Matura 2019 maj PR

28

Matura 2019 maj

29

Matura 2018 listopad PR

30

Matura 2018 listopad

31

Matura 2018 sierpień

32

Matura 2018 czerwiec

33

Matura 2018 maj PR

34

Matura 2018 maj

35

⇊

Arkusze archiwalne

1

Matura 2017 listopad PR

2

Matura 2017 listopad

3

Matura 2017 sierpień

4

Matura 2017 czerwiec

5

Matura 2017 maj PR

6

Matura 2017 maj

7

Matura 2016 sierpień

8

Matura 2016 czerwiec

9

Matura 2016 maj PR

10

Matura 2016 maj - stara formuła

11

Matura 2016 maj

12

Matura 2015 sierpień - technikum

13

Matura 2015 sierpień

14

Matura 2015 maj PR

15

Matura 2015 maj - technikum

16

Matura 2015 maj

17

Matura 2015 kwiecień PR

18

Matura 2015 kwiecień

19

Arkusz 2015 - CKE

20

Matura 2014 grudzień PR

21

Matura 2014 grudzień

22

Matura 2014 sierpień

23

Matura 2014 maj PR

24

Matura 2014 maj

25

Matura 2014 luty

26

Matura 2014 styczeń

27

Matura 2013 listopad PR

28

Matura 2013 listopad

29

Matura 2013 sierpień

30

Matura 2013 czerwiec

31

Matura 2013 maj PR

32

Matura 2013 maj

33

Matura 2013 marzec

34

Matura 2013 luty

35

Matura 2013 styczeń

36

Matura 2012 listopad

37

Matura 2012 sierpień

38

Matura 2012 czerwiec

39

Matura 2012 maj PR

40

Matura 2012 maj

41

Matura 2012 marzec 9

42

Matura 2012 marzec 7

43

Matura 2011 listopad

44

Matura 2011 sierpień

45

Matura 2011 maj

46

Matura 2010 listopad

47

Matura 2010 maj

8

Generator zadań

9

Zadania maturalne CKE 2023

10

Zadania maturalne CKE - poziom rozszerzony

11

Tablice matematyczne od 2023

12

⇊

Stara matura 2015-2023

1

KURS - stara matura podstawowa (2015-2023)

2

KURS - stara matura rozszerzona (2015-2023)

3

Matura - najważniejsza wiedza

4

Pewniaki maturalne

13

⇊

Matura - dodatkowe materiały

1

Matura podstawowa - zadania CKE (2015-2023)

2

Matura rozszerzona - zadania CKE (2015-2023)

3

Matura - najważniejsze wzory spoza tablic

4

Powtórka do matury

5

Zadania maturalne CKE 2015

6

Poziom rozszerzony - zadania treningowe

7

Zadania dowodowe

8

Zadania za 4 i 5 pkt (2015-2021)

9

Stara matura (2010-2015)

10

⇊

Arkusze treningowe 2010-2015

1

Arkusz maturalny 1

2

Arkusz maturalny 2

3

Arkusz maturalny 3

4

Arkusz maturalny 4

5

Zestaw treningowy 1

6

Zestaw treningowy 2

7

Zestaw treningowy 3

8

Zestaw treningowy 4

Egzamin ósmoklasisty

1

Informacje o egzaminie ósmoklasisty

2

Arkusze egzaminu ósmoklasisty w PDF

3

Egzamin ósmoklasisty 2023 maj

4

Egzamin ósmoklasisty 2021 maj

5

Egzamin ósmoklasisty 2020 maj

6

Egzamin ósmoklasisty 2020 marzec

7

Egzamin ósmoklasisty 2019 kwiecień

8

Egzamin ósmoklasisty 2018 grudzień

Studia

1

⇊

Liczby zespolone

1

Definicja liczby zespolonej

2

Proste działania na liczbach zespolonych

3

Liczby sprzężone

4

Moduł liczby zespolonej

5

Interpretacja geometryczna liczby zespolonej

6

Wzór de Moivre'a - potęgowanie liczb zespolonych

7

Pierwiastkowanie liczb zespolonych

2

⇊

1

Formalna definicja macierzy

2

Operacje elementarne na macierzach

3

Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej zredukowanej

4

Transponowanie macierzy

5

Mnożenie macierzy

6

Wyznacznik macierzy

7

Macierze odwrotne

3

Indukcja matematyczna

4

⇊

1

Obliczanie granic - przykłady

2

Twierdzenie o granicy iloczynu ciągu zbieżnego do zera oraz ciągu ograniczonego

3

Twierdzenie o trzech ciągach

4

Granice ciągów z silnią

5

Granice ciągów z liczbą e

6

Twierdzenie Stolza

5

⇊

Granica funkcji

1

Otoczenie punktu i punkt skupienia

2

Sąsiedztwo punktu

3

Granica funkcji w punkcie II

4

Ważniejsze granice funkcji

5

Reguła de l'Hospitala

6

Zadania na obliczanie granicy funkcji

6

⇊

1

Wzory pochodnych wybranych funkcji

2

Reguły obliczania pochodnych

3

Pochodna sumy funkcji

4

Pochodna iloczynu funkcji

5

Pochodna ilorazu funkcji

6

Pochodna złożenia funkcji

7

Pochodne prostych funkcji

8

Pochodne funkcji trygonometrycznych

9

Pochodne funkcji złożonych

7

⇊

Szeregi liczbowe

1

Szereg harmoniczny

2

Kryterium porównawcze

3

Kryterium Cauchy'ego

4

Kryterium d'Alemberta

5

Sposoby na obliczanie sumy szeregu

8

⇊

1

Wzory całkowe wybranych funkcji

2

Przykłady całek elementarnych

3

Całkowanie przez podstawianie

4

Całkowanie przez części

5

Całki funkcji wymiernych

6

Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

7

Różne całki - zadania

9

⇊

Badanie przebiegu zmienności funkcji II

1

Badanie przebiegu zmienności funkcji - przykład 1

10

⇊

Funkcje wielu zmiennych

1

⇊

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

1

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 1

2

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 2

3

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 3

Programy

1

2

Program do rysowania wykresów funkcji

3

Program do dzielenia pisemnego liczb

Inne

1

Najnowsze filmy

2

⇊

1

2

Program do rysowania wykresów funkcji

3

Program do dzielenia pisemnego liczb

3

Ciekawe zadanka, zagadki i łamigłówki

4

5

⇊

1

2

3

Złudzenia optyczne

4

5

Sztuka anamorficzna

6

7

8

9

10

Ostatnie aktualizacje

1

2024-05-08 Arkusze maturalne w PDF

2

2024-05-06 Matura 2024 maj (nowa matura)

3

2024-05-04 Pewniaki do matury rozszerzonej 2024

4

2024-04-30 Pewniaki do matury 2024

5

2024-04-29 Matura 2023 grudzień (nowa matura)

6

2024-02-08 Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

7

2024-02-05 Ekstrema lokalne funkcji

8

2024-02-01 Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej