Zadania z różnych działań na liczbach rzeczywistych
W tym nagraniu wideo pokazuję jak wykonywać działania na potęgach o wykładniku wymiernym. Przez pierwsze 8 minut nagrania przypominam również zasady wykonywania działań na potęgach o wykładniku całkowitym.
Czas nagrania: 30 min.
Liczba \(-3^2 - (-2 - 2^{-1})^2\) jest równa
A. \( -\frac{61}{4} \)
B. \( -\frac{11}{4} \)
C. \( \frac{11}{4} \)
D. \( \frac{61}{4} \)
A
Wartość liczby \(a=16\sqrt[3]{4}\) jest równa wartości liczby:
A.\( 2^{\frac{4}{3}} \)
B.\( 2^{\frac{7}{3}} \)
C.\( 2^{\frac{5}{3}} \)
D.\( 2^{\frac{14}{3}} \)
D
Liczba przeciwna do podwojonej odwrotności liczby \(a\) jest równa:
A.\( -2a \)
B.\( -\frac{1}{2a} \)
C.\( -\frac{a}{2} \)
D.\( -\frac{2}{a} \)
D
Liczba \(\frac{\sqrt[4]{16}+\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}}{\left (\frac{2}{7} \right)^{-1}}\) jest równa
A.\( -1 \)
B.\( \frac{4}{49} \)
C.\( -2\frac{1}{4} \)
D.\( 1 \)
D
Liczbą większą od zera jest liczba
A.\( \frac{1}{3}-0{,}(3) \)
B.\( -\sqrt{3}+1\frac{7}{9} \)
C.\( 4\frac{2}{3}-4\sqrt{3\frac{1}{16}} \)
D.\( -2^2 \)
B
Liczbą odwrotną do liczby \(5\frac{3}{11}-2\frac{1}{11}\cdot \sqrt[3]{-8}\) jest
A.\( \frac{11}{70} \)
B.\( \frac{11}{104} \)
C.\( -\frac{11}{104} \)
D.\( -\frac{70}{11} \)
B
Dane są przedziały \(A=\langle -2, 4)\) i \(B = (3, 5\rangle\). Liczba \(4\):
A.należy tylko do przedziału \(A\)
B.należy do obu przedziałów
C.należy tylko do przedziału \(B\)
D.nie należy do żadnego przedziału
C
Największa liczba naturalna \(n\) spełniająca nierówność \(n\lt 2\pi -1\) to:
A.\( 3 \)
B.\( 5 \)
C.\( 6 \)
D.\( 0 \)
B
Suma liczby odwrotnej do liczby \( -4\frac{3}{5} \) i liczby przeciwnej do liczby \( \frac{18}{23} \) jest równa:
A.\(-1 \)
B.\(0 \)
C.\(\frac{21}{23} \)
D.\(1 \)
A
Liczba \( 4\sqrt{3}-(1+2\sqrt{3})^2 \) jest równa
A.\(4\sqrt{3}-13 \)
B.\(-13 \)
C.\(8\sqrt{3}+11 \)
D.\(4\sqrt{3}+11 \)
B
Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych z przedziału \( \langle 1; 13 ) \) jest równa:
A.\(5{,}6 \)
B.\(\frac{29}{6} \)
C.\(\frac{41}{6} \)
D.\(6 \)
A
Reszta z dzielenia liczby \(55\) przez \(8\) jest równa
A.\( 4 \)
B.\( 5 \)
C.\( 6 \)
D.\( 7 \)
D
Liczba \(0{,}(70)\) jest równa liczbie
A.\( \frac{7}{10} \)
B.\( \frac{70}{99} \)
C.\( \frac{7}{9} \)
D.\( \frac{77}{99} \)
B
Jeżeli do licznika i do mianownik nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy \(\frac{4}{7}\), a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy \(1\), to otrzymamy \(\frac{1}{2}\). Wyznacz ten ułamek.
\(\frac{8}{17}\)
Jeśli \(a=\frac{3}{2}\) i \(b=2\), to wartość wyrażenia \(\frac{a\cdot b}{a+b}\) jest równa
A.\( \frac{2}{3} \)
B.\( 1 \)
C.\( \frac{6}{7} \)
D.\( \frac{27}{6} \)
C
Niech \(a=\frac{2}{3}\), \(b=\frac{1}{2}\). Wtedy wartość wyrażenia \(\frac{a+b}{a\cdot b}\) jest równa
A.\( \frac{7}{2} \)
B.\( \frac{9}{5} \)
C.\( \frac{7}{18} \)
D.\( \frac{3}{2} \)
A
W rozwinięciu dziesiętnym ułamka \(\frac{2}{7}\) na trzydziestym miejscu po przecinku stoi cyfra
A.\( 7 \)
B.\( 1 \)
C.\( 2 \)
D.\( 4 \)
D
W tym nagraniu wideo omawiam podstawowe działania na liczbach rzeczywistych.