Jesteś tu: Działy tematycznePlanimetriaTrójkątyWzory na pole trójkąta

Wzory na pole trójkąta

Pole trójkąta można obliczyć na wiele różnych sposobów. Wszystko zależy od tego jakimi danymi dysponujemy.
Wzór Rysunek z oznaczeniami
\[ P = \frac{1}{2}ah\] gdzie:
\(a\) - długość jednego boku trójkąta
\(h\) - długość wysokości opuszczonej na bok \(a\)
\[P=\frac{1}{2}ab\sin \gamma \] gdzie:
\(a\), \(b\) - długości dwóch boków trójkąta
\(\gamma \) - kąt między bokami \(a\) i \(b\)
\[ P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \] gdzie:
\(a\), \(b\), \(c\) - długości boków trójkąta
\(p\) - połowa obwodu trójkąta, czyli \(p=\frac{a+b+c}{2}\)
\[ P=\frac{abc}{4R} \] gdzie:
\(a\), \(b\), \(c\) - długości boków trójkąta
\(R\) - długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
\[ P=2R^2\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma \] gdzie:
\(\alpha \), \(\beta \), \(\gamma \) - kąty wewnętrzne trójkąta
\(R\) - długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
\[ P=rp \] gdzie:
\(r\) - długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt
\(p\) - połowa obwodu trójkąta, czyli \(p=\frac{a+b+c}{2}\)