Jesteś tu: Działy tematycznePlanimetriaCzworokątyRomb

Romb

Romb - to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.
rysunek równoległoboku z oznaczeniami
Wzór na obwód rombu: \[Ob=4a\]
Wzory na pole rombu: \[P=a\cdot h\\[6pt] P=a^2\sin \alpha \\[6pt] P=\frac{d_1\cdot d_2}{2}\]
W rombie bok i krótsza przekątna mają taką samą długość, równą \(a\). Wówczas dłuższa przekątna ma długość:
\( a\sqrt{2} \)
\( a\sqrt{3} \)
\( 2a \)
\( \frac{a\sqrt{3}}{2} \)
B
Bok rombu ma długość \(8\), a kąt ostry ma miarę \(60^\circ \). Wysokość tego rombu jest więc równa
\( 2\sqrt{3} \)
\( 4\sqrt{3} \)
\( 6\sqrt{3} \)
\( 8\sqrt{3} \)
B
Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60^\circ\). Pole tego rombu jest równe
\( 16\sqrt{3} \)
\( 16 \)
\( 8\sqrt{3} \)
\( 8 \)
C
Wysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60^\circ\) jest równa
\( 3\sqrt{3} \)
\( 3 \)
\( 6\sqrt{3} \)
\( 6 \)
A
Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę \(45^\circ\), a jego pole jest równe \(50\sqrt{2}\). Oblicz wysokość tego rombu.
\(h=5\sqrt{2}\)
Pole rombu o obwodzie \(8\) jest równe \(1\). Kąt ostry tego rombu ma miarę \(\alpha \). Wtedy
\( 29^\circ \lt \alpha \lt 30^\circ \)
\( 14^\circ \lt \alpha \lt 15^\circ \)
\( 75^\circ \lt \alpha \lt 76^\circ \)
\( 60^\circ \lt \alpha \lt 61^\circ \)
B
Pole rombu o boku \(6\) i kącie rozwartym \(150^\circ \) jest równe
\( 18\sqrt{2} \)
\( 18 \)
\( 36\sqrt{2} \)
\( 36 \)
B