Jesteś tu: MaturaMatura 2015 kwiecień

Matura 2015 kwiecień

Na tej stronie umieściłem kilka zadań treningowych przed majową maturą 2015.
Liczba \(x\) stanowi \(16\%\) liczby \(y\). Zatem:
\( y=0{,}16x \)
\( y=6{,}25x \)
\( y=16x \)
\( y=25x \)
B
Reszta z dzielenia liczby \(45\) przez \(6\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(m+2)x+15\). Wtedy
\( m=-7 \)
\( m=-3 \)
\( m=0 \)
\( m=3 \)
A
Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{6}}\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2\) jest równa
\( \sqrt{2} \)
\( \sqrt{3} \)
\( \sqrt{5} \)
\( \sqrt{6} \)
C
Do wykresu funkcji \(f(x)=(m-1)x+m^2+1\) należy punkt \(P=(0,5)\). Parametr \(m\) może być równy
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( \sqrt{6} \)
C
Układ równań \(\begin{cases} y=3x+2 \\ y=(m-2)x+5 \end{cases} \) nie ma rozwiązań, gdy
\( m=2 \)
\( m=3 \)
\( m=4 \)
\( m=5 \)
D
Liczba \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{16}}\) jest równa
\( \sqrt[3]{2} \)
\( \sqrt[4]{2} \)
\( \sqrt[5]{2} \)
\( \sqrt[6]{2} \)
D
Liczba \(0{,}(70)\) jest równa liczbie
\( \frac{7}{10} \)
\( \frac{70}{99} \)
\( \frac{7}{9} \)
\( \frac{77}{99} \)
B
Liczba \(2\log 5 +\log 4\) jest równa
\( 2 \)
\( 2\log 20 \)
\( \log 40 \)
\( 10 \)
A
Wskaż równanie prostej, która jest równoległa do prostej o równanie \(12x+4y+3=0\)
\( y=12x \)
\( y=-12x \)
\( y=3x \)
\( y=-3x \)
D
Kąt \(ASB\) jest kątem środkowym w okręgu i jego miara wynosi \(100^\circ \). Miara zaznaczonego kąta \(\alpha \) jest równa
\( 40^\circ \)
\( 45^\circ \)
\( 50^\circ \)
\( 60^\circ \)
A
Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe \(4\) i \(6\). Środkowa tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość
\( \sqrt{13} \)
\( \sqrt{52} \)
\( 5 \)
\( 2 \)
A
Liczby \(1, 5, 501\) są odpowiednio pierwszym, drugim i ostatnim wyrazem skończonego ciągu arytmetycznego. Ile wyrazów ma ten ciąg?
\( 499 \)
\( 126 \)
\( 125 \)
\( 101 \)
B
Prostokąt o bokach długości \(2\) i \(4\) obracamy wokół krótszego boku. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tak otrzymanej bryły?
\( 16\pi \)
\( 24\pi \)
\( 32\pi \)
\( 48\pi \)
D
Suma pierwiastków równania \(17(x-1)(2-x)=0\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(m-1)x-6\). Wtedy
\( m=0 \)
\( m=1 \)
\( m=2 \)
\( m=3 \)
D
W układzie współrzędnych zaznaczono kąt \(\alpha \). Jedno z ramion kąta \(\alpha \) przechodzi przez punkt \(P=(-4,3)\). Wtedy:
\( \cos \alpha = \frac{4}{5} \)
\( \cos \alpha = -\frac{4}{5} \)
\( \cos \alpha = -\frac{4}{3} \)
\( \cos \alpha = -\frac{3}{4} \)
B
Do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{a}{x-3}\) należy punkt \(A=(1,2)\). Wobec tego:
\( a=-4 \)
\( a=-3 \)
\( a=-2 \)
\( a=-1 \)
A
Najmniejsza wartość funkcji \(f(x)=x^2-3x+1\) w przedziale \(\langle -1,3\rangle \) jest równa
\( 5 \)
\( \frac{3}{2} \)
\( 1 \)
\( -\frac{5}{4} \)
D
Dany jest ciąg geometryczny \((a_n)\), w którym pierwszy wyraz jest równy \(6\), a czwarty \(12\sqrt{2}\). Liczba \(\sqrt[3]{a_3-4}\) jest równa
\( \sqrt[3]{2} \)
\( \sqrt{2} \)
\( 2 \)
\( 2\sqrt{2} \)
C
Dane są punkty \(A=(1,2)\) oraz \(B=(3,1)\). Punkt \(M=(p,q)\) jest środkiem odcinka \(AB\). Liczby \(p, 2q, x\) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Wówczas:
\( x=1 \)
\( x=2 \)
\( x=3 \)
\( x=4 \)
D
Rzucamy \(3\) razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie wypadnie mniej niż pięć oczek?
\( \frac{3}{5} \)
\( \frac{8}{125} \)
\( \frac{8}{27} \)
\( \frac{27}{125} \)
C
Ciąg \((a_n)\) jest geometryczny oraz \(a_1=2\), \(a_2=6\). Liczby \(a_3, x, \frac{x}{2}\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz \(x\).
\(x=12\)
W kulę o promieniu \(5\) wpisano stożek o kącie rozwarcia \(90^\circ \). Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
\(P=25\pi (1+\sqrt{2})\)
Znajdź wszystkie argumenty \(x\) dla których funkcje \(f(x)=x-3\) oraz \(g(x)=-\frac{2}{x}\) przyjmują tę samą wartość.
\(x=1\) lub \(x=2\)
Sześcian o krawędzi \(6\) przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną dolnej podstawy i jeden wierzchołek drugiej (patrz rysunek). Oblicz pole otrzymanego przekroju.
\(P=18\sqrt{3}\)
Wyznacz równanie prostej przechodzącej punkt \(P=(-3,5)\) i nachylonej do osi \(OX\) pod kątem \(30^\circ \).
\(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+5+\sqrt{3}\)
Wyznacz równanie prostej przechodzącej punkt \(P=(-3,5)\) i nachylonej do osi \(OX\) pod kątem \(135^\circ \).
\(m=\sqrt{2}\) lub \(m=-\sqrt{2}\)
Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których proste \(y=(m^2+1)x-3\) oraz \(y=-\frac{1}{3}x+2m\) są prostopadłe.
\(y=-x+2\)
Sąsiednie tematy
Matura 2015 kwiecień (tu jesteś)