Jesteś tu: Działy tematyczneLiczby i działaniaUłamki

Ułamki

Definicje ułamków
Poniżej znajdują się jedynie definicje najważniejszych pojęć związanych z ułamkami. Dokładniejsze omówienie wszystkich zagadnień, wraz z przykładami, znajdziesz na oddzielnych podstronach (uruchamianych ze spisu treści).
ułamek - wyrażenie lub liczba postaci \(\frac{a}{b}\) (czasami zapisujemy \(a/b\), rzadziej \(a:b\)), gdzie \(a\) nazywamy licznikiem ułamka, a \(b\) nazywamy mianownikiem ułamka. Kreskę poziomą między licznikiem i mianownikiem nazywamy kreską ułamkową.
ułamek dziesiętny - ułamek, w którym mianownik jest naturalną potęgą liczby \(10\), np. \(\frac{7}{10}\), \(\frac{32}{100}\), \(\frac{3}{1000}\). Ułamek dziesiętny zapisujemy najczęściej używając przecinka, a nie kreski ułamkowej, np.:
\( \frac{7}{10}=0{,}7,\qquad \frac{16}{10}=1{,}6,\qquad \frac{327}{100}=3{,}27. \)
ułamek dziesiętny nieskończony - ułamek dziesiętny, który po przecinku ma nieskończenie wiele cyfr (może być okresowy).
ułamek dziesiętny okresowy - ułamek dziesiętny nieskończony, którego cyfry od pewnego miejsca po przecinku otrzymujemy przez powtarzanie pewnej grupy cyfr zwanej okresem, np.
\(0{,}\underline{3}33333... = 0{,}(3)\)
\(0{,}\underline{42857}4285742857... = 0{,}(42857)\)
\(2{,}7351\underline{42}424242... = 2{,}7351(42)\)
Ułamki okresowe często zapisujemy krócej - pisząc okres w nawiasie. Każdy ułamek okresowy można zamienić na ułamek zwykły.
ułamek mieszany - ułamek niewłaściwy, który został zapisany jako suma liczby całkowitej i ułamka właściwego (znak \(+\) przy takim zapisie pomijamy), np.
\(\frac{9}{2}=4\frac{1}{2},\qquad \) \(-\frac{13}{5}=-2\frac{3}{5},\qquad \) \(\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\).
ułamek nieskracalny - ułamek w którym licznik i mianownik mają największy wspólny dzielnik równy \(1\), np. \(\frac{2}{3}, \frac{7}{11}, \frac{14}{9}\).
ułamek niewłaściwy - ułamek w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi (mówiąc dokładniej - wartość bezwzględna licznika jest większa lub równa od wartości bezwzględnej mianownika), np. \(\frac{4}{3}\), \(\frac{10}{8}\), \(-\frac{28}{6}\).
ułamek właściwy - ułamek w którym licznik jest mniejszy od mianownika (mówiąc dokładniej - wartość bezwzględna licznika jest mniejsza od wartości bezwzględnej mianownika), np. \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{5}\), \(-\frac{52}{170}\).
ułamek zwykły - ułamek zapisany przy pomocy licznika, mianownika i kreski ułamkowej (nie ułamek dziesiętny). Ułamek zwykły można krócej nazywać po prostu ułamkiem.
Sąsiednie tematy
Ułamki (tu jesteś)