Funkcja liniowa - zadania z parametrem

Zadanie 1.

Punkt A = (0, 1) leży na wykresie funkcji liniowej f(x) = (m - 2)x + m - 3. Stąd wynika, że

Zadanie 2.

Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa \(f(x)=(m−1)x+6\) jest rosnąca
\( m=-1 \) \( m=0 \) \( m=1 \) \( m=2 \)

Zadanie 3.

Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f(x) = (m - 1)x + 3 jest stała.

Zadanie 4.

Funkcja liniowa f(x) = (m2 - 1)x - 7 jest malejąca, jeśli:

Zadanie 5.

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=5x-m\), gdzie \(m<0\). Wówczas spełniony jest warunek
\( f(1)<0 \) \( f(2)>10 \) \( f(3)<-3 \) \( f(4)=20 \)

Zadanie 6.

Prosta o równaniu y = -2x + (3m + 3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0,2). Wtedy

Zadanie 7.

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + 6 , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A. f(1) > 1
B. f(2) = 2
C. f(3) < 3
D. f(4) = 4

Zadanie 8.

Dana jest funkcja f(x) = (1 + m2)x - 5. Oblicz współczynnik m jeżeli wiadomo, że x = 1 jest miejscem zerowym funkcji f(x).

Zadanie 9.

Wyznacz wszystkie parametry m dla których prosta o równaniu y = (m - 1)x + 5 jest
  • rosnąca
  • równoległa do prostej y = -6x + 3

Zadanie 10.

Wyznacz wszystkie parametry m dla których prosta o równaniu y = (3 - 2m)x + 5 jest
  • malejąca
  • prostopadła do prostej y = 2x-3

Zadanie 11.

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że
\( m=7 \) \( m=1 \) \( m=-1 \) \( m=-7 \)

Zadanie 12.

Proste o równaniach \(y=2x-5\) i \(y=(3-m)x+4\) są równoległe. Wynika stąd, że
\( m=1 \) \( m=\frac{5}{2} \) \( m=\frac{7}{2} \) \( m=5 \)

Zadanie 13.

Funkcja liniowa f(x) = (m - 2)x - 11 jest rosnąca dla

Zadanie 14.

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (2 - m)x + 1 . Wynika stąd, że
A. m=0
B. m=1
C. m=2
D. m=3

Zadanie 15.

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x).
Funkcja jest malejąca w przedziale