Funkcja liniowa - zadania z parametrem

Zadanie .

Punkt \(A=(0, 1)\) leży na wykresie funkcji liniowej \(f(x)=(m-2)x+m-3\). Stąd wynika, że
\( m=1 \)
\( m=2 \)
\( m=3 \)
\( m=4 \)
Reklamy

Zadanie .

Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa \(f(x)=(m−1)x+6\) jest rosnąca
\( m=-1 \)
\( m=0 \)
\( m=1 \)
\( m=2 \)

Zadanie .

Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa określona wzorem \(f(x)=(m - 1)x+3\) jest stała.
\( m=1 \)
\( m=2 \)
\( m=3 \)
\( m=-1 \)

Zadanie .

Funkcja liniowa \(f(x)=(m^2-1)x-7\) jest malejąca, jeśli:
\( m\in \mathbb{R} \)
\( m\in (-\infty , -1) \)
\( m\in (-1, 1) \)
\( m\in (-\infty , 0) \)

Zadanie .

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=5x-m\), gdzie \(m\lt 0\). Wówczas spełniony jest warunek
\( f(1)\lt 0 \)
\( f(2)>10 \)
\( f(3)<-3 \)
\( f(4)=20 \)
Reklama

Zadanie .

Prosta o równaniu \(y=-2x+(3m+3)\) przecina w układzie współrzędnych oś \(Oy\) w punkcie \((0,2)\). Wtedy
\( m=-\frac{2}{3} \)
\( m=-\frac{1}{3} \)
\( m=\frac{1}{3} \)
\( m=\frac{5}{3} \)

Zadanie .

Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek
\(f(1)>1 \)
\(f(2)=2 \)
\(f(3)\lt 3 \)
\(f(4)=4 \)

Zadanie .

Dana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).

Zadanie .

Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (m - 1)x + 5\) jest
  • rosnąca
  • równoległa do prostej \(y = -6x + 3\)

Zadanie .

Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (3 - 2m)x + 5\) jest
  • malejąca
  • prostopadła do prostej \(y = 2x-3\)

Zadanie .

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że
\( m=7 \)
\( m=1 \)
\( m=-1 \)
\( m=-7 \)

Zadanie .

Proste o równaniach \(y=2x-5\) i \(y=(3-m)x+4\) są równoległe. Wynika stąd, że
\( m=1 \)
\( m=\frac{5}{2} \)
\( m=\frac{7}{2} \)
\( m=5 \)

Zadanie .

Funkcja liniowa \(f(x)=(m-2)x-11\) jest rosnąca dla
\( m>2 \)
\( m>0 \)
\( m\lt 13 \)
\( m\lt 11 \)

Zadanie .

Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \). Wynika stąd, że
\(m=0 \)
\(m=1 \)
\(m=2 \)
\(m=3 \)

Zadanie .

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y=f(x)\). Funkcja jest malejąca w przedziale
\( \langle 0,4 \rangle \)
\( \langle 1,6 \rangle \)
\( \langle 0,6 \rangle \)
\( \langle -2,4 \rangle \)