Jesteś tu: Działy tematyczneLiczby i działaniaPotęgowanie i pierwiastkowaniePodnoszenie potęgi do potęgi

Podnoszenie potęgi do potęgi

Potęgę podnosimy do potęgi według wzoru: \[{\left(a^m\right)}^n=a^{m\cdot n}\]
\[\begin{split} {\left(2^3\right)}^4 &=(2\cdot 2\cdot 2)^4=\\[6pt] &=(2\cdot 2\cdot 2)\cdot (2\cdot 2\cdot 2)\cdot (2\cdot 2\cdot 2)\cdot (2\cdot 2\cdot 2)=\\[6pt] &=2^{12} \end{split}\] Albo krócej ze wzoru: \[{\left(2^3\right)}^4=2^{3\cdot 4}=2^{12}\]
\[{\left(2^5\right)}^7=2^{5\cdot 7}=2^{35}\]
\[{\left(6^{11}\right)}^5=6^{11\cdot 5}=6^{55}\]
\[{\left(3^{\tfrac{1}{2}}\right)}^8=3^{\tfrac{1}{2}\cdot 8}=3^4\]
\[{\left(2^{\sqrt{2}}\right)}^{\sqrt{5}}=2^{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}=2^{\sqrt{10}}\]