Jesteś tu: MaturaMatematyka - matura podstawowa - kurs

Matematyka - matura podstawowa - kurs

W tym kursie omawiam wszystkie zagadnienia Centralnej Komisji Egzaminacyjnej wymagane do matury podstawowej.
Kurs składa się z 62 części.
Każda część zawiera film wideo z dokładnym omówieniem teorii wraz z przykładami.
Dodatkowo każda część zawiera zestaw zadań z pełnymi rozwiązaniami wideo.
Sugerowany czas przerabiania kursu to 62 dni - codziennie jedna część.
Każda część kursu zawiera dokładne omówienie jednej pozycji z podstawy programowej CKE.
Jeśli chcesz dokładnie zapoznać się z całą podstawą to kliknij poniższy przycisk.
Pokaż wymagania CKE

Blok I - Liczby rzeczywiste

Założenia programowe: Uczeń przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg).
Zadania do lekcji: Część 1 - zadania
Czas nagrania: 29 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych).
Zadania do lekcji: Część 2 - zadania
Czas nagrania: 15 min.
Założenia programowe: Uczeń posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach.
Zadania do lekcji: Część 3 - zadania
Czas nagrania: 16 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych.
Zadania do lekcji: Część 4 - zadania
Czas nagrania: 20 min.
Założenia programowe: Uczeń wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką).
Zadania do lekcji: Część 5 - zadania
Czas nagrania: 16 min.
Założenia programowe: Uczeń wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym.
Zadania do lekcji: Część 6 - zadania
Czas nagrania: 17 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia.
Zadania do lekcji: Część 7 - zadania
Czas nagrania: 12 min.
Założenia programowe: Uczeń posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej.
Materiały do lekcji: Część 8 - materiały
Czas nagrania: 15 min.
Założenia programowe: Uczeń wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok).
Zadania do lekcji: Część 9 - zadania
Czas nagrania: 20 min.

Blok II - Wyrażenia algebraiczne

Założenia programowe: Uczeń używa wzorów skróconego mnożenia na \((a\pm b)^2\) oraz \(a^2-b^2\).
Zadania do lekcji: Część 10 - zadania
Czas nagrania: 21 min.

Blok III - Równania i nierówności

Założenia programowe: Uczeń sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności.
Zadania do lekcji: Część 11 - zadania
Czas nagrania: 15 min.
Założenia programowe: Uczeń wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Zadania do lekcji: Część 12 - zadania
Czas nagrania: 21 min.
Założenia programowe: Uczeń rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Zadania do lekcji: Część 13 - zadania
Czas nagrania: 14 min.
Założenia programowe: Uczeń rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą.
Zadania do lekcji: Część 14 - zadania
Czas nagrania: 22 min.
Założenia programowe: Uczeń rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą.
Zadania do lekcji: Część 15 - zadania
Czas nagrania: 32 min.
Założenia programowe: Uczeń korzysta z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu \(x^3= -8\).
Zadania do lekcji: Część 16 - zadania
Czas nagrania: 11 min.
Założenia programowe: Uczeń korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu \(x(x + 1)(x - 7) = 0\).
Zadania do lekcji: Część 17 - zadania
Czas nagrania: 10 min.
Założenia programowe: Uczeń rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np. \(\frac{x+1}{x+3}=2\), \(\frac{x+1}{x}=2x\).
Zadania do lekcji: Część 18 - zadania
Czas nagrania: 15 min.

Blok IV - Funkcje

Założenia programowe: Uczeń określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego.
Czas nagrania: 15 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość.
Zadania do lekcji: Część 20 - zadania
Czas nagrania: 16 min.
Założenia programowe: Uczeń odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą).
Zadania do lekcji: Część 21 - zadania
Czas nagrania: 37 min.
Założenia programowe: Uczeń na podstawie wykresu funkcji \(y = f(x)\) szkicuje wykresy funkcji \(y = f(x + a)\), \(y = f(x) + a\), \(y = -f(x)\), \(y = f(-x)\).
Zadania do lekcji: Część 22 - zadania
Czas nagrania: 16 min.
Założenia programowe: Uczeń rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru.
Zadania do lekcji: Część 23 - zadania
Czas nagrania: 13 min.
Założenia programowe: Uczeń wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie.
Zadania do lekcji: Część 24 - zadania
Czas nagrania: 17 min.
Założenia programowe: Uczeń interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej.
Zadania do lekcji: Część 25 - zadania
Czas nagrania: 17 min.
Założenia programowe: Uczeń szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru.
Zadania do lekcji: Część 26 - zadania
Czas nagrania: 26 min.
Założenia programowe: Uczeń wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie.
Zadania do lekcji: Część 27 - zadania
Czas nagrania: 28 min.
Założenia programowe: Uczeń interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje).
Zadania do lekcji: Część 28 - zadania
Czas nagrania: 19 min.
Założenia programowe: Uczeń wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
Zadania do lekcji: Część 29 - zadania
Czas nagrania: 28 min.
Założenia programowe: Uczeń wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym).
Zadania do lekcji: Część 30 - zadania
Czas nagrania: 28 min.
Założenia programowe: Uczeń szkicuje wykres funkcji \(f(x) = \frac{a}{x}\) dla danego \(a\), korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.
Zadania do lekcji: Część 31- zadania
Czas nagrania: 21 min.
Założenia programowe: Uczeń szkicuje wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw.
Zadania do lekcji: Część 32 - zadania
Czas nagrania: 17 min.
Założenia programowe: Uczeń posługuje się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym.
Zadania do lekcji: Część 33 - zadania
Czas nagrania: 17 min.

Blok V - Ciagi

Założenia programowe: Uczeń wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
Zadania do lekcji: Część 34 - zadania
Czas nagrania: 29 min.
Założenia programowe: Uczeń bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny.
Zadania do lekcji: Część 35 - zadania
Czas nagrania: 32 min.
Założenia programowe: Uczeń stosuje wzór na \(n\)-ty wyraz i na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Zadania do lekcji: Część 36 - zadania
Czas nagrania: 31 min.
Założenia programowe: Uczeń stosuje wzór na \(n\)-ty wyraz i na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
Zadania do lekcji: Część 37 - zadania
Czas nagrania: 27 min.

Blok VI - Trygonometria

Założenia programowe: Uczeń wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od \(0^\circ \) do \(180^\circ \).
Zadania do lekcji: Część 38 - zadania
Czas nagrania: 45 min.
Założenia programowe: Uczeń korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora).
Zadania do lekcji: Część 39 - zadania
Czas nagrania: 10 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo - korzystając z tablic lub kalkulatora - przybliżoną).
Zadania do lekcji: Część 40 - zadania
Czas nagrania: 7 min.
Założenia programowe: Uczeń stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: \(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha =1\), \(\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\) oraz \(\sin (90^\circ -\alpha )=\cos \alpha\).
Zadania do lekcji: Część 41 - zadania
Czas nagrania: 17 min.
Założenia programowe: Uczeń znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.
Zadania do lekcji: Część 42 - zadania
Czas nagrania: 12 min.

Blok VII - Planimetria

Założenia programowe: Uczeń stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym.
Zadania do lekcji: Część 43 - zadania
Czas nagrania: 15 min.
Założenia programowe: Uczeń korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych.
Zadania do lekcji: Część 44 - zadania
Czas nagrania: 23 min.
Założenia programowe: Uczeń rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów.
Zadania do lekcji: Część 45 - zadania
Czas nagrania: 24 min.
Założenia programowe: Uczeń korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi.
Zadania do lekcji: Część 46 - zadania
Czas nagrania: 15 min.

Blok VIII - Geometria analityczna

Założenia programowe: Uczeń wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej).
Zadania do lekcji: Część 47 - zadania
Czas nagrania: 13 min.
Założenia programowe: Uczeń bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych.
Zadania do lekcji: Część 48 - zadania
Czas nagrania: 15 min.
Założenia programowe: Uczeń wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt.
Zadania do lekcji: Część 49 - zadania
Czas nagrania: 10 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych.
Zadania do lekcji: Część 50 - zadania
Czas nagrania: 9 min.
Założenia programowe: Uczeń wyznacza współrzędne środka odcinka.
Zadania do lekcji: Część 51 - zadania
Czas nagrania: 8 min.
Założenia programowe: Uczeń oblicza odległość dwóch punktów.
Zadania do lekcji: Część 52 - zadania
Czas nagrania: 13 min.
Założenia programowe: Uczeń znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu.
Zadania do lekcji: Część 53 - zadania
Czas nagrania: 21 min.

Blok IX - Stereometria

Założenia programowe: Uczeń rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów.
Zadania do lekcji: Część 54 - zadania
Czas nagrania: 25 min.
Założenia programowe: Uczeń rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów.
Zadania do lekcji: Część 55 - zadania
Czas nagrania: 19 min.
Założenia programowe: Uczeń rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów.
Zadania do lekcji: Część 56 - zadania
Czas nagrania: 22 min.
Założenia programowe: Uczeń rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami.
Zadania do lekcji: Część 57 - zadania
Czas nagrania: 26 min.
Założenia programowe: Uczeń określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną.
Zadania do lekcji: Część 58 - zadania
Czas nagrania: 18 min.
Założenia programowe: Uczeń stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości.
Zadania do lekcji: Część 59 - zadania
Czas nagrania: 7 min.
Kolejne części kursu będą stopniowo publikowane w najbliższych dniach. Postaram się jak najszybciej przygotować wszystkie części kursu. Jeśli nie będzie opóźnień to do stycznia 2017 powinny być gotowe.
Sąsiednie tematy
Matematyka - matura podstawowa - kurs (tu jesteś)