Zadania z potęgowania i pierwiastkowania

Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 35 40 .

Liczba \(7^7\cdot 7^8\) jest równa

A.\( 7^{56} \)

B.\( 14^{56} \)

C.\( 49^{15} \)

D.\( 7^{15} \)

Liczba \(5^{17}\cdot 6^{17}\) jest równa

A.\( 30^{34} \)

B.\( 30^{17} \)

C.\( 11^{17} \)

D.\( 11^{34} \)

Liczba \(2^{20}\cdot 4^{40}\) jest równa

A.\( 2^{60} \)

B.\( 4^{50} \)

C.\( 8^{60} \)

D.\( 8^{800} \)

Iloczyn \(81^2\cdot 9^4\) jest równy

A.\( 3^4 \)

B.\( 3^0 \)

C.\( 3^{16} \)

D.\( 3^{14} \)

Liczba \( 3^{30}\cdot 9^{90} \) jest równa:

A.\(3^{210} \)

B.\(3^{300} \)

C.\(9^{120} \)

D.\(27^{2700} \)

Liczba \(2^{40}\cdot 4^{20}\) jest równa

A.\( 4^{40} \)

B.\( 4^{50} \)

C.\( 8^{60} \)

D.\( 8^{800} \)

Iloraz \(125^5:5^{11}\) jest równy

A. \(5^{-6}\)

B. \(5^{16}\)

C. \(25^{-6}\)

D. \(25^2\)

Liczbę \(x=2^2\cdot 16^{-4}\) można zapisać w postaci

A.\( x=2^{14} \)

B.\( x=2^{-14} \)

C.\( x=32^{-2} \)

D.\( x=2^{-6} \)

Dana jest liczba \(x=63^2\cdot \left (\frac{1}{3} \right )^4\). Wtedy

A.\( x=7^2 \)

B.\( x=7^{-2} \)

C.\( x=3^8 \cdot 7^2 \)

D.\( x=3 \cdot 7 \)

Iloczyn \(9^{-5}\cdot 3^8\) jest równy

A.\( 3^{-4} \)

B.\( 3^{-9} \)

C.\( 9^{-1} \)

D.\( 9^{-9} \)

Trzecia część liczby \(3^{150}\) jest równa:

A.\( 1^{50} \)

B.\( 1^{150} \)

C.\( 3^{50} \)

D.\( 3^{149} \)

Wyrażenie \(\sqrt{1{,}5^2+0{,}8^2}\) jest równe:

A.\( 2{,}89 \)

B.\( 2{,}33 \)

C.\( 1{,}89 \)

D.\( 1{,}70 \)

Liczba \(\left (\frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}} \right )^0\) jest równa

A.\( 1 \)

B.\( 4 \)

C.\( 9 \)

D.\( 36 \)

Liczba \(128^{-4}:\left ( \frac{1}{32} \right )^4\) jest równa

A.\( 4^{-4} \)

B.\( 2^{-4} \)

C.\( 2^4 \)

D.\( 4^4 \)

Liczba \(\sqrt[3]{(27)^{-1}}\cdot 72^0\) jest równa

A.\( \frac{1}{3} \)

B.\( -\frac{1}{3} \)

C.\( 0 \)

D.\( 3 \)

Liczba \(7^{\frac{4}{3}}\cdot \sqrt[3]{7^5}\) jest równa

A.\( 7^{\frac{4}{5}} \)

B.\( 7^3 \)

C.\( 7^{\frac{20}{9}} \)

D.\( 7^2 \)

Liczba \(\sqrt[3]{{(-8)}^{-1}}\cdot {16}^{\frac{3}{4}}\) jest równa

A.\( -8 \)

B.\( -4 \)

C.\( 2 \)

D.\( 4 \)

Liczba \( 3^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{9^2} \) jest równa:

A.\(3^3 \)

B.\(3^{\frac{32}{9}} \)

C.\(3^4 \)

D.\(3^5 \)

Liczba \(\sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[6]{3}\) jest równa

A.\( \sqrt[9]{3} \)

B.\( \sqrt[18]{3} \)

C.\( \sqrt[18]{6} \)

D.\( \sqrt{3} \)

Liczbę \(\sqrt{32}\) można przedstawić w postaci

A.\( 8\sqrt{2} \)

B.\( 12\sqrt{3} \)

C.\( 4\sqrt{8} \)

D.\( 4\sqrt{2} \)

Wartość wyrażenia \(5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}\) jest równa

A.\( 5^{500} \)

B.\( 5^{101} \)

C.\( 25^{100} \)

D.\( 25^{500} \)

Do przedziału \((1, \sqrt{2})\) należy liczba:

A.\( \sqrt{3}-1 \)

B.\( 2\sqrt{5}-3\sqrt{2} \)

C.\( \sqrt{6}-\sqrt{3} \)

D.\( \sqrt{5}-\sqrt{1} \)

Liczbę \(0{,}000421\) można zapisać w postaci \(a\cdot 10^k\), gdzie \(a \in \langle 1, 10 ), k \in \mathbb{Z} \). Wówczas:

A.\( a=0{,}421;\ k=-3 \)

B.\( a=4{,}21;\ k=-5 \)

C.\( a=4{,}21;\ k=-4 \)

D.\( a=42{,}1;\ k=-6 \)

Wyrażenie \(2\sqrt{50}-4\sqrt{8}\) zapisane w postaci jednej potęgi wynosi

A.\( 2^{\frac{3}{2}} \)

B.\( 2^{\frac{1}{2}} \)

C.\( 2^{-1} \)

D.\( 4^{\frac{1}{2}} \)

Liczba \(\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) jest równa

A.\( 2\sqrt{2} \)

B.\( 2 \)

C.\( 4 \)

D.\( \sqrt{10}-\sqrt{6} \)

Która z poniższych liczb jest większa od \(1\)?

A.\( (0{,}1)^{-3} \)

B.\( \left ( \frac{1}{2} \right)^{10} \)

C.\( (-2)^{-4} \)

D.\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Wiadomo, że \(x^{0,1205}=6\). Wtedy \(x^{0,3615}\) równa się

A.\( \sqrt[3]{6} \)

B.\( 216 \)

C.\( 36 \)

D.\( 3 \)

Liczby \(A=(5^4)^3, B=5^5+5^5, C =5^{12} : 5^7, D=5^3 \cdot 5^6\) ustawiono w kolejności malejącej, zatem

A.\( B>A>D>C \)

B.\( A>D>B>C \)

C.\( A>B>D>C \)

D.\( C>B>D>A \)

Liczba \(\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}\) jest równa

A.\( 5^5\sqrt{5} \)

B.\( 5^4\sqrt{5} \)

C.\( 5^3\sqrt{5} \)

D.\( 5^6\sqrt{5} \)

Po uproszczeniu wyrażenia \( \frac{(a^2:a^3)^{-2}}{a^{-5}} \), gdzie \( a \ne 0 \), otrzymamy

A.\(a^7 \)

B.\(a^{-3} \)

C.\(a^3 \)

D.\(a^{-7} \)

Liczba \( \left ( \frac{1}{\left (\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2 \right)^0} \right )^{-2} \) jest równa

A.\(\frac{1}{225} \)

B.\(\frac{1}{15} \)

C.\(1 \)

D.\(15 \)

Liczba \( \frac{1}{2}\cdot 2^{2014} \) jest równa

A.\(2^{2013} \)

B.\(2^{2012} \)

C.\(2^{1007} \)

D.\(1^{2014} \)

Liczba \(\left (\sqrt[3]{16}\cdot 4^{-2} \right)^3\) jest równa

A.\( 4^4 \)

B.\( 4^{-4} \)

C.\( 4^{-8} \)

D.\( 4^{-12} \)

Połowa sumy \(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}\) jest równa

A.\(2^{30} \)

B.\(2^{57} \)

C.\(2^{63} \)

D.\(2^{112} \)

Liczba \(\left ( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right)^2\) jest równa

A.\( 4 \)

B.\( 9 \)

C.\( \frac{3+\sqrt{3}}{3} \)

D.\( 4+2\sqrt{3} \)

Liczba \(3^{\frac{9}{4}}\) jest równa

A.\( 3\cdot \sqrt[4]{3} \)

B.\( 9\cdot \sqrt[4]{3} \)

C.\( 27\cdot \sqrt[4]{3} \)

D.\( 3^9\cdot 3^{\frac{1}{4}} \)

Wskaż równość prawdziwą.

A.\( -256^2=(-256)^2 \)

B.\( 256^3=(-256)^3 \)

C.\( \sqrt{(-256)^2}=-256 \)

D.\( \sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256} \)

Liczba \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{16}}\) jest równa

A.\( \sqrt[3]{2} \)

B.\( \sqrt[4]{2} \)

C.\( \sqrt[5]{2} \)

D.\( \sqrt[6]{2} \)

Liczba \(2^{\frac{4}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}\) jest równa

A.\( 2^{\frac{20}{3}} \)

B.\( 2 \)

C.\( 2^{\frac{4}{5}} \)

D.\( 2^3 \)

Liczba \(\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}\) jest równa

A.\( 45^{40} \)

B.\( 45^9 \)

C.\( 9^4 \)

D.\( 5^4 \)

Liczba \(\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}\) jest równa

A.\( \sqrt{\frac{16}{63}} \)

B.\( \frac{16}{3\sqrt{7}} \)

C.\( 1 \)

D.\( \frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}} \)

Liczba \(\frac{5^{12}\cdot 9^5}{15^{10}}\) jest równa

A.\( 25 \)

B.\( 3^7 \)

C.\( 3^3 \)

D.\( \frac{25}{27} \)