Statystyka

Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna zbioru liczb - to suma tych liczb podzielona przez ich liczbę.
Średnia arytmetyczna liczb \(x_1, x_2, x_3,..., x_n\) wyraża się wzorem: \[\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n}\]
Przykład .
Oblicz średnią arytmetyczną liczb: \(6, 4, 2, 4, 4\).
Rozwiązanie:
Łącznie mamy \(5\) liczb, zatem: \[\overline{x} = \frac{6+4+2+4+4}{5}=\frac{20}{5}=4\]
Przykład .
Oblicz średnią arytmetyczną liczb: \(5, 8, -1, 6, 6, 1, 12\).
Rozwiązanie:
Łącznie mamy \(7\) liczb, zatem: \[\overline{x} = \frac{5+8+(-1)+6+6+1+12}{7}=\frac{37}{7}\]

Zadanie .

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb \(x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5\) jest równa \(3\). Wtedy
\( x=2 \)
\( x=3 \)
\( x=4 \)
\( x=5 \)
Reklamy

Zadanie .

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 2\) jest równa \(2\). Wtedy liczba \(x\) jest równa
\( 3 \)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 6 \)

Zadanie .

Średnia arytmetyczna liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 0\) jest równa \(2\). Oblicz \(x\).

Zadanie .

Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa \(23\) lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa \(24\) lata. Opiekun ma \(39\) lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.

Zadanie .

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \( 500 \) zł. Za pięć z tych akcji zapłacono \( 2300 \) zł. Cena szóstej akcji jest równa
\(400 \) zł
\(500 \) zł
\(600 \) zł
\(700 \) zł
Reklama

Zadanie .

Tabela przedstawia zestawienie liczby błędów popełnionych przez zdających część teoretyczną egzaminu na prawo jazdy.
Liczba błędów \(0\) \(1\) \(2\) \(x\)
Liczba zdających \(8\) \(4\) \(10\) \(8\)
Średnia arytmetyczna liczby tych błędów popełnionych przez jednego zdającego jest równa \(1{,}6\). Wynika stąd, że
\( x=3 \)
\( x=4 \)
\( x=5 \)
\( x=6 \)

Zadanie .

Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa
\( 1 \)
\( 1{,}2 \)
\( 1{,}5 \)
\( 1{,}8 \)

Zadanie .

Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości.

Zadanie .

Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli:
Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów
\(3\) \(6\)
\(4\) \(12\)
\(x\) \(2\)
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa
\( 3 \)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 7 \)

Zadanie .

W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy \(3A\) na koniec semestru. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(3{,}6\). Oblicz liczbę \(x\) ocen bardzo dobrych \((5)\) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.

Zadanie .

Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych z przedziału \( \langle 1; 13 ) \) jest równa:
\(5{,}6 \)
\(\frac{29}{6} \)
\(\frac{41}{6} \)
\(6 \)

Zadanie .

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie. Średnia ocen uzyskanych przez uczniów z tego sprawdzianu jest równa
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 3{,}5 \)
\( 4 \)