Stopień wielomianu

Zacznijmy od podania krótkiej definicji:
Stopień wielomianu – to najwyższa potęga x-a w tym wielomianie.
Przykłady wielomianów stopnia 1-ego:

We wzorze każdego z powyższych wielomianów x występuje w pierwszej potędze, dlatego są to wielomiany pierwszego stopnia.
Przykłady wielomianów stopnia 2-ego:

Ostatni wielomian również jest stopnia drugiego. Gdyby wymnożyć te dwa nawiasy, to otrzymalibyśmy we wzorze x-a w drugiej potędze:

Przykłady wielomianów stopnia 3-ego:

Ćwiczenie 1. Określ stopnie wielomianów:
.

Zadanie .

Dane są wielomiany \(W(x) = x^3 + 3x^2 + x - 11\) i \(V(x) = x^3 + 3x^2 + 1\). Stopień wielomianu \(W(x) - V(x)\) jest równy
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)

Zadanie .

Dane są wielomiany \( W(x)=3x^3-2x, V(x)=2x^2+3x \). Stopień wielomianu \( W(x)\cdot V(x) \) jest równy
\(6 \)
\(5 \)
\(4 \)
\(3 \)

Zadanie .

Dane są wielomiany \(W(x)=x^4-1\) oraz \(V(x)=x^4+1\). Stopień wielomianu \(W(x)+V(x)\) jest równy
\( 4 \)
\( 8 \)
\( 16 \)
\( 0 \)

Zadanie .

Stopień wielomianu \(W(x)=(x-1)^2(2x+1)(4x^3-3)\) jest równy
\( 5 \)
\( 6 \)
\( 8 \)
\( 4 \)