Funkcja kwadratowa

Wprowadzenie do funkcji kwadratowej

Przed rozpoczęciem nauki o funkcji kwadratowej, warto dobrze zrozumieć samo pojęcie funkcji, a także pojęcia z nim związane, takie jak np. miejsca zerowe.
Przydatna będzie również umiejętność rozwiązywania równań kwadratowych.
Dokładne omówienie funkcji kwadratowej znajdziesz w rozdziałach poniższych.
W tym rozdziale pokażemy sobie jedynie kilka podstawowych cech funkcji kwadratowej.
Funkcją kwadratową nazywamy taką funkcję, we wzorze której:
  • musi wystąpić \(x^2\),
  • może wystąpić \(x\),
  • może wystąpić liczba stała.
Oto przykładowe funkcje kwadratowe: \[f(x)=x^2,\qquad f(x)=x^2+3x,\qquad f(x)=5x^2+\frac{1}{2},\qquad f(x)=-x^2-2x-\sqrt{2}\] We wzorze każdej z powyższych funkcji występuje wyrażenie \(x^2\), zatem są to funkcje kwadratowe.
Czasami wzór funkcji może być zapisany w taki sposób, że wyrażenie \(x^2\) nie będzie widoczne na pierwszy rzut oka. Oto przykłady tak zapisanych funkcji kwadratowych: \[f(x)=(x-1)(x+3),\qquad f(x)=(x+4)^2+1\] Po wymnożeniu nawiasów we wzorze pierwszej funkcji (oraz odpowiednio podniesieniu nawiasu do kwadratu we wzorze drugiej funkcji) otrzymamy już klasyczny wzór funkcji kwadratowej: \[f(x)=x^2+2x-3,\qquad f(x)=x^2+8x+17\] Poniżej znajduje się lekcja wideo w której znajdziesz wszystkie najważniejsze informacje o funkcji kwadratowej.

Funkcja kwadratowa - wszystko co warto wiedzieć

W tej lekcji wideo znajdziesz bardzo dokładne omówienie pojęcia funkcji kwadratowej.
Poniżej znajduje się drugi (dawniej nagrany) film wideo, w którym zostały omówione podstawowe własności funkcji kwadratowej.

Film wprowadzający do funkcji kwadratowej

W tym nagraniu wideo znajdziesz podstawowe informacje o funkcji kwadratowej - definicję oraz przykłady wprowadzające. Zobaczysz jak obliczać wartości funkcji kwadratowej, a także jak wyglądają jej przykładowe wykresy.