Jesteś tutaj: Szkoła → Liczby i działania → Ułamki → Ułamki zwykłe → Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Jeżeli dwa ułamki mają ten sam mianownik, to wtedy dodajemy je sumując liczniki.
Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, to żeby je dodać lub odjąć, to należy je wcześniej sprowadzić do wspólnego mianownika.
Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, to żeby je dodać lub odjąć, to należy je wcześniej sprowadzić do wspólnego mianownika.
W tym filmiku omawiam podstawowe wiadomości z wykonywania działań na ułamkach zwykłych.
Oblicz \(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\).
Oba ułamki mają te same mianowniki, więc możemy od razu dodać liczniki. \[\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}\]
Oblicz \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\).
Ułamki mają różne mianowniki, więc najpierw musimy je sprowadzić do wspólnego mianownika.
Pierwszy ułamek mnożymy w liczniku i mianowniku przez \(3\) (mianownik drugiego ułamka). Drugi ułamek mnożymy w liczniku i mianowniku przez \(2\) (mianownik pierwszego ułamka). \[ \begin{split} \frac{1}{2}+\frac{1}{3}&=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\\[6pt] &=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\\[6pt] &=\frac{3+2}{6}\\[6pt] &=\frac{5}{6} \end{split} \]
Pierwszy ułamek mnożymy w liczniku i mianowniku przez \(3\) (mianownik drugiego ułamka). Drugi ułamek mnożymy w liczniku i mianowniku przez \(2\) (mianownik pierwszego ułamka). \[ \begin{split} \frac{1}{2}+\frac{1}{3}&=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\\[6pt] &=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\\[6pt] &=\frac{3+2}{6}\\[6pt] &=\frac{5}{6} \end{split} \]
Oblicz \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\).
Odejmowanie ułamków wykonujemy analogicznie do dodawania. Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie odejmujemy liczniki. \[ \begin{split} \frac{1}{2}-\frac{1}{3}&=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\\[6pt] &=\frac{3-2}{6}\\[6pt] &=\frac{1}{6} \end{split} \]
Więcej przykładów:
Program do dodawania ułamków
Wpisz w poniższe pola dwa dowolne ułamki, a program najpierw sprowadzi je do wspólnego mianownika, a następnie doda.| + | = |