Dodawanie i odejmowanie logarytmów

Dwa logarytmy o takiej samej podstawie możemy dodać korzystając ze wzoru:
Z bardzo podobnego wzoru skorzystamy, gdy chcemy odjąć logarytmy o wspólnej podstawie:
Przykłady:

Zadanie .

Oblicz \( \log_{6}\! 3+\log_{6}\! 12 \).

Zadanie .

Oblicz \(\log_8 32+\log_8 2\).

Zadanie .

Oblicz \(\log_2 4+\log_2 8\).

Zadanie .

Oblicz \(\log25 + \log40\).

Zadanie .

Oblicz \(\log_5\! 50 - \log_5\! 2\).

Zadanie .

Oblicz \(\log_2 24 - \log_2 3\).

Zadanie .

Oblicz \(\log_3 36 - \log_3 4\).

Zadanie .

Oblicz \(\log 300 - \log 3\).

Zadanie .

Liczba \(\log 100-\log_{2}8\) jest równa
\( -2 \)
\( -1 \)
\( 0 \)
\( 1 \)

Zadanie .

Liczba \(2-2\log_{2}3\) jest równa
\( 0 \)
\( \log_{2}\frac{2}{9} \)
\( \log_{2}\frac{4}{9} \)
\( \log_{2}\frac{2}{3} \)

Zadanie .

Liczba \(-\frac{3}{2}\log 4+\frac{5}{3}\log 8\) jest równa:
\( 2\log 2 \)
\( \log 24 \)
\( 2 \)
\( 8\log 2 \)

Zadanie .

Liczba \(\log_{3}27-\log_{3}1\) jest równa
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)

Zadanie .

Suma \(\log_{4}2+\log_{4}32\) jest równa
\( \log_{4}14 \)
\( \log_{16}48 \)
\( 3 \)
\( 4 \)

Zadanie .

Liczba \( \log_{4}8+\log_{4}2 \) jest równa
\(1 \)
\(2 \)
\(\log_{4}6 \)
\(\log_{4}10 \)

Zadanie .

Liczba \( \log 24 \) jest równa:
\(2\log 2+\log 20 \)
\(\log 6+2\log 2 \)
\(2\log 6-\log 12 \)
\(\log 30-\log 6 \)

Zadanie .

Liczba \( \log_{2}\! ( \log 20+\log 5 ) \) jest równa
\(5 \)
\(2 \)
\(1 \)
\(0 \)

Zadanie .

Liczba \(\log_{3}21-\log_{3}7\) jest równa
\( 14 \)
\( \log_{3}14 \)
\( 0 \)
\( 1 \)

Zadanie .

Liczba \(\log_{5}\! 10+\log_{5}\! 2{,}5\) jest równa
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 5 \)
\( \log_{5}\frac{25}{2} \)

Zadanie .

Liczba \(\log_2{100}-\log_2{50}\) jest równa
\( \log_2{50} \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( \log_2{5000} \)

Zadanie .

Wartość wyrażenia \( \frac{1}{2}\log_{3}\!15-\log_{3}\!\sqrt{5} \) jest równa:
\(-1 \)
\(\log_{3}\!3\sqrt{5} \)
\(\frac{1}{2} \)
\(1 \)

Zadanie .

Wartość wyrażenia \(\log_2{20}-\log_2{5}\) jest równa
\( \log_2{15} \)
\( 2 \)
\( 4 \)
\( \log_2{25} \)

Zadanie .

Liczba \(\log4+\log5-\log2\) jest równa
\( 10 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)