Nierówności z wartością bezwzględną

Zadania z nierówności z wartością bezwzględną są również w dziale Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

Zadanie .

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność \(|3x-4|\le x+1\).
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)

Zadanie .

Zbiór \((-\infty ,-8)\cup \langle -4,+\infty )\) jest rozwiązaniem nierówności:
\( |x-6|\le 2 \)
\( |x-6|\ge 2 \)
\( |x+6|\le 2 \)
\( |x+6|\ge 2 \)
Reklama

Zadanie .

Ile rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych ma nierówność: \(|x+3| \le 0\)?
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
nieskończenie wiele

Zadanie .

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \(|x + 4| \le 7\).

Zadanie .

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność \( |1 - 2x| \lt x \)
\( x=0 \)
\( x=0{,}5 \)
\( x=1 \)
\( x=2 \)

Zadanie .

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(5\sqrt{3}\)
\( |x-1|\lt 2 \)
\( |x-2|\lt 3 \)
\( |x-3|\lt 4 \)
\( |x-4|\lt 5 \)
Reklama

Zadanie .

Rozwiązaniem nierówności \(|x-2|\lt 5\) jest zbiór
\( (-3,7) \)
\( (-\infty , 3)\cup (7,+\infty) \)
\( (3,7) \)
\( (-\infty , -3)\cup (7,+\infty) \)

Zadanie .

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi \)
\( |x+1|>5 \)
\( |x-1|\lt 2 \)
\( \left |x+\frac{2}{3} \right |\le 4 \)
\( \left |x-\frac{1}{3} \right |\ge 3 \)

Zadanie .

Suma przedziałów \( (-\infty ,-11)\cup (7,+\infty) \) jest zbiorem rozwiązań nierówności:
\(|x+1|>10 \)
\(|x+2|>9 \)
\(|x-2|>11 \)
\(|x+1|\lt 10 \)

Zadanie .

Zbiorem rozwiązań nierówności \( |x-2| > 7 \) jest przedział:
\((2,9) \)
\((-5,9) \)
\((-\infty,-5)\cup(9,+\infty) \)
\(( -\infty,-5 \rangle\cup\langle 9,+\infty ) \)
Reklama