Nierówności z wartością bezwzględną

Zadania z nierówności z wartością bezwzględną są również w dziale Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

Zadanie 1.

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność \(|3x-4|\le x+1\).
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)

Zadanie 2.

Zbiór \((-\infty ,-8)\cup \langle -4,+\infty )\) jest rozwiązaniem nierówności:
\( |x-6|\le 2 \)
\( |x-6|\ge 2 \)
\( |x+6|\le 2 \)
\( |x+6|\ge 2 \)

Zadanie 3.

Ile rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych ma nierówność: \(|x+3| \le 0\)?
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
nieskończenie wiele

Zadanie 4.

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \(|x + 4| \le 7\).

Zadanie 5.

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność \( |1 - 2x| < x \)
\( x=0 \)
\( x=0{,}5 \)
\( x=1 \)
\( x=2 \)

Zadanie 6.

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(5\sqrt{3}\)
\( |x-1|<2 \)
\( |x-2|<3 \)
\( |x-3|<4 \)
\( |x-4|<5 \)

Zadanie 7.

Rozwiązaniem nierówności |x - 2| < 5 jest zbiór

Zadanie 8.

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π

Zadanie 9.

Suma przedziałów \( (-\infty ,-11)\cup (7,+\infty) \) jest zbiorem rozwiązań nierówności:
\(|x+1|>10 \)
\(|x+2|>9 \)
\(|x-2|>11 \)
\(|x+1|<10 \)

Zadanie 10.

Zbiorem rozwiązań nierówności \( |x-2| > 7 \) jest przedział:
\((2,9) \)
\((-5,9) \)
\((-\infty,-5)\cup(9,+\infty) \)
\(( -\infty,-5 \rangle\cup\langle 9,+\infty ) \)