Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

Wyrażenia wymierne dodajemy i odejmujemy jak zwykłe ułamki. Najpierw sprowadzamy do wspólnego mianownika, a potem dodajemy/odejmujemy liczniki.

Zadanie 1.

Doprowadź wyrażenie wymierne do najprostszej postaci:

Rozwiązanie PDF

Zadanie 2.

Doprowadź wyrażenie wymierne do najprostszej postaci:

Rozwiązanie PDF

Zadanie 3.

Wyrażenie \(\frac{3x+1}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3}\) jest równe
\( \frac{x^2+15x+1}{(x-2)(x+3)} \) \( \frac{x+2}{(x-2)(x+3)} \) \( \frac{x}{(x-2)(x+3)} \) \( \frac{x+2}{-5} \)

Zadanie 4.

Dla każdego \(x\ne 2\) wyrażenie \(\frac{x-1}{3x-6}-\frac{2}{x-2}\) jest równe
\( \frac{x+1}{3x-6} \) \( \frac{x+5}{3x-6} \) \( \frac{x-7}{3x-6} \) \( \frac{x-3}{3x-6} \)

Zadanie 5.

Dla \(x\ne -2\) i \(x\ne 2\) wyrażenie \( \begin{split} \frac{2x-1}{x-2}-\frac{1}{x+2} \end{split} \) jest równe
A. \( \begin{split} \frac{2x^2+2x-4}{x^2-4} \end{split} \) B. \( \begin{split} \frac{2x-2}{x^2-4} \end{split} \) C. \( \begin{split} \frac{x-1}{x} \end{split} \) D. \( \begin{split} \frac{2x^2+2x}{x^2-4} \end{split} \)

Zadanie 6.

Po wykonaniu działania (x-2)/x + x/(x+2) wyrażenie ma postać