Jesteś tu: Działy tematyczneLiczby i działaniaPotęgowanie i pierwiastkowanieDzielenie potęg o tym samym wykładniku

Dzielenie potęg o tym samym wykładniku

Potęgi o tym samym wykładniku dzielimy według wzoru: \[a^n:b^n=\left(\frac{a}{b}\right)^n\] Lub równoważnie \[\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\]
\[10^3:5^3=\frac{10^3}{5^3}=\frac{10\cdot 10\cdot 10}{5\cdot 5\cdot 5}=2\cdot 2\cdot 2=2^3\] Zapisując krócej: \[10^3:5^3=\left(\frac{10}{5}\right)^3=2^3\]
\[\frac{21^5}{3^5}=\left(\frac{21}{3}\right)^5=7^5\]
\[\frac{3^6}{2^6}=\left(\frac{3}{2}\right)^6\]
\[\frac{12^{200}}{3^{200}}=\left(\frac{12}{3}\right)^{200}=4^{200}\]