Jesteś tu: Działy tematyczneLiczby i działaniaPotęgowanie i pierwiastkowaniePotęgowanie - wprowadzenie

Potęgowanie - wprowadzenie

Potęgi zapisujemy tak:
Definicja potęgi o wykładniku naturalnym \[a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n \text{ razy}}\]
Oto przykłady stosowania definicji i zamieniania potęg na iloczyny:
  • \(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5\)
  • \(5^7 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5\)
  • \(2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\)
  • \(3^2 = 3 \cdot 3\)
  • \(3^{10} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)
  • \(3^{11} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)
  • \(3^{12} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)
  • \(x^3 = x \cdot x \cdot x\)
  • \(x^4 = x \cdot x \cdot x \cdot x\)
  • \((5x)^4 = (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x)\)
  • \((5x)^6 = (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x)\)
  • \((5x - 2)^2 = (5x - 2) \cdot (5x - 2) \)
Za pomocą potęg możemy w prosty sposób zapisywać długie iloczyny takich samych liczb (co widać na powyższych przykładach).
Na potęgach można wykonywać różne działania, które zostaną omówione w kolejnych rozdziałach.