Jesteś tu: Działy tematyczneWielomianyRóżne zadania z wielomianów

Różne zadania z wielomianów

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu \(W(x)=4x^3-x^2-4x+1\) jest równa
\( 4 \)
\( -0{,}25 \)
\( 6 \)
\( -4 \)
A
Liczba \(x=3\sqrt{2}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^2-2a\), gdy \(a\) jest równe
\( 18 \)
\( -18 \)
\( 9 \)
\( 18\sqrt{2} \)
C
Wykaż że jeżeli wielomian \(W(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e\) spełnia warunek \(W(1) = W(-1)\), to \(b + d = 0\).
Wyznacz liczby \(m\) i \(k\) tak aby wielomian \(W(x) = (m + k)x^3 - kx + 7\) był równy wielomianowi \(G(x) = 10x^3 + 2x + 7\).
\(k=-2\), \(m=12\)
Liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=-x^3+2x^2-ax-4\) . Wynika stąd, że
\(a=-6\)
\(a=-2\)
\(a=2\)
\(a=4\)
A
Wielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi
\( 9x^4-12x^2+4 \)
\( 9x^4+12x^2+4 \)
\( 9x^4-4 \)
\( 9x^4+4 \)
A
Dany jest wielomian \(W(x)=-2x^3+3x^2-(k+2)x-6\). Wyznacz wartość \(k\), wiedząc, że liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)\).
\(k=-13\)
Aby otrzymać wielomian \( W(x)=x^3+8\), należy pomnożyć wielomian \( P(x)=x+2 \) przez wielomian:
\(Q(x)=x^2+4 \)
\(Q(x)=x^2-2x+4 \)
\(Q(x)=x^2-4x+4 \)
\(Q(x)=x^2+2x+4 \)
B
Liczba \( x=3\sqrt{2} \) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x)= x^2 -2a \), gdy \( a \) jest równe
\(18 \)
\(-18 \)
\(9 \)
\(18\sqrt{2} \)
C
Iloczyn wielomianów \(2x-3\) oraz \(-4x^2-6x-9\) jest równy
\( -8x^3+27 \)
\( -8x^3-27 \)
\( 8x^3+27 \)
\( 8x^3-27 \)
A