Stopień wielomianu

Zacznijmy od podania krótkiej definicji:
Stopień wielomianu – to najwyższa potęga x-a w tym wielomianie.
Przykłady wielomianów stopnia 1-ego:

We wzorze każdego z powyższych wielomianów x występuje w pierwszej potędze, dlatego są to wielomiany pierwszego stopnia.
Przykłady wielomianów stopnia 2-ego:

Ostatni wielomian również jest stopnia drugiego. Gdyby wymnożyć te dwa nawiasy, to otrzymalibyśmy we wzorze x-a w drugiej potędze:

Przykłady wielomianów stopnia 3-ego:

Ćwiczenie 1. Określ stopnie wielomianów:
.

Zadanie 1.

Dane są wielomiany W(x) = x3 + 3x2 + x - 11 i V(x) = x3 + 3x2 + 1. Stopień wielomianu W(x) - V(x) jest równy

Zadanie 2.

Dane są wielomiany W(x) = 3x3 - 2x, V(x) = 2x2 + 3x. Stopień wielomianu W(x)⋅V(x) jest równy

Zadanie 3.

Dane są wielomiany W(x) = x4 - 1 oraz V(x) = x4 + 1. Stopień wielomianu W(x) + V(x) jest równy

Zadanie 4.

Stopień wielomianu W(x) = (x - 1)2(2x + 1)(4x3 - 3) jest równy

Sąsiednie tematy
Obliczanie wartości wielomianuWprowadzenie do rozkładania wielomianu na czynniki