1. Średnia arytmetyczna

Ze średnią arytmetyczną najczęściej spotykamy się w szkole podczas wystawianiu ocen.
Twoja ocena końcowa z każdego przedmiotu jest z reguły zbliżona do średniej arytmetycznej wszystkich ocen, które dostałeś/dostałaś z tego przedmiotu w danym semestrze.
Podobnie średnia na świadectwie jest średnią arytmetyczną ocen końcowych ze wszystkich przedmiotów, zatem:

Średnią arytmetyczną zbioru liczb obliczamy dodając do siebie wszystkie liczby z tego zbioru, a następnie dzieląc otrzymaną sumę przez liczbę liczb z tego zbioru.
Średnia arytmetyczna liczb x1, x2, x3,..., xn wyraża się wzorem: (x1 + x2 + x3 + ... + xn)/n Przykłady:
  • Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 6, 4, 2, 4, 4.
    Najpierw obliczamy sumę wszystkich liczb: 6 + 4 + 2 + 4 + 4 = 20.
    Wszystkich liczb jest łącznie 5 zatem liczymy:
    20 : 5 = 4. Zatem średnia arytmetyczna jest równa 4.
    Podstawiając bezpośrednio do wzoru otrzymalibyśmy napis:
  • Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 5, 8, -1, 6, 6, 1, 10.
    Najpierw obliczamy sumę wszystkich liczb: 5 + 8 + (-1) + 6 + 6 + 1 + 10 = 35.
    Wszystkich liczb jest łącznie 7 zatem liczymy:
    35 : 7 = 5. Zatem średnia arytmetyczna jest równa 5.
    Podstawiając bezpośrednio do wzoru otrzymalibyśmy napis:

Zadanie 1.

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy

Zadanie 2.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 3, 1, 1, 0, x, 2 jest równa 2. Wtedy liczba x jest równa

Zadanie 3.

Średnia arytmetyczna liczb: 3, 1, 1, 0, x, 0 jest równa 2. Oblicz x.

Zadanie 4.

Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.

Zadanie 5.

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa
A. 400 zł
B. 500 zł
C. 600 zł
D. 700 zł

Zadanie 6.

Tabela przedstawia zestawienie liczby błędów popełnionych przez zdających część teoretyczną egzaminu na prawo jazdy.
Średnia arytmetyczna liczby tych błędów popełnionych przez jednego zdającego jest równa 1,6. Wynika stąd, że

Zadanie 7.

Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa

Zadanie 8.

Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości.

Zadanie 9.

Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli:
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa

Zadanie 10.

W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 3,6. Oblicz liczbę x ocen bardzo dobrych (5) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.

Zadanie 11.

Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych z przedziału [1; 13) jest równa: