Okrąg opisany na trójkącie

Na każdym trójkącie można opisać okrąg. Środek okręgu opisanego leży na przecięciu symetralnych boków trójkąta: Promień okręgu opisanego można obliczyć ze wzoru:

Zadanie 1.

Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest trzy razy większy od kąta BAS, a kąt CBS jest dwa razy większy od kąta BAS. Oblicz kąty trójkąta ABC.

Zadanie 2.

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień 12. Wysokość tego trójkąta jest równa

Zadanie 3.

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy 2√5. Jedna z przyprostokątnych tego trójkąta jest o 4 dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz wysokość tego trójkąta opuszczoną na przeciwprostokątną.

Zadanie 4.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy . Obwód tego trójkąta jest równy

Zadanie 5.

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe

Zadanie 6.

W trójkącie równobocznym ABC dana jest wysokość |CD| = 3. Średnica okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość:

Zadanie 7.

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

Sąsiednie tematy
Okrąg wpisany w trójkątTwierdzenie sinusów