Aktualności

2018-08-19 Rozwiązania zadań z matury poprawkowej 21 sierpnia 2018 umieszczę na stronie: https://www.matemaks.pl/matura-2018-sierpien.html.

2018-06-07 Rozwiązania zadań z matury dodatkowej z 5 czerwca umieszczę na stronie: https://www.matemaks.pl/matura-2018-czerwiec.html.

Matemaks

Szkoła

Zestawienie informacji o podstawowych rodzajach liczb

Liczby parzyste i nieparzyste

Zamiana ułamka na procent

Zamiana procentu na ułamek

Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Obliczanie procentu z danej liczby

Obliczanie liczby mając dany jej procent

Podwójna obniżka/podwyżka cen

Procent składany - kapitalizacja odsetek

Zadania z procentów

Ułamki

Ułamki zwykłe

Ułamki zwykłe - wprowadzenie

Miejsce ułamka na osi liczbowej

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Dodawanie i odejmowanie ułamków o wspólnym mianowniku

Rozszerzanie ułamków

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych

Skracanie ułamków zwykłych

Ułamki dziesiętne

Ułamki dziesiętne - wprowadzenie

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Różne zadania z ułamków

Potęgowanie i pierwiastkowanie

Potęgowanie - wprowadzenie

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Dzielenie potęg o tej samej podstawie

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

Dzielenie potęg o tym samym wykładniku

Podnoszenie potęgi do potęgi

Potęga o wykładniku 0

Potęga o wykładniku ujemnym

Pierwiastkowanie

Potęga o wykładniku wymiernym

Zadania z potęgowania i pierwiastkowania

Dzielenie pisemne liczb

Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Algorytm wyznaczania NWW

Program do obliczania NWW

Największy wspólny dzielnik (NWD)

Algorytm Euklidesa

Usuwanie niewymierności z mianownika

Zadania z różnych działań na liczbach rzeczywistych

Liczba e

Rachunek zbiorów

Zaznaczanie zbiorów na osi liczbowej

Wartość bezwzględna wyrażeń z x-em

Wykres wartości bezwzględnej

Film wprowadzający do pojęcia wartości bezwzględnej

Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej

Równania z wartością bezwzględną

Nierówności z wartością bezwzględną

Nierówności z więcej niż jedną wartością bezwzględną

Logarytmy

Logarytmy - najważniejsze wzory

Obliczanie logarytmów

Dodawanie i odejmowanie logarytmów

Logarytm w wykładniku potęgi

Równania logarytmiczne

Różne zadania z logarytmów

Wyrażenia algebraiczne

Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego

Jednomiany

Sumowanie wyrażeń algebraicznych

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

Wzory skróconego mnożenia

Zadania ze wzorów skróconego mnożenia

Dwumian Newtona

Różne zadania z wyrażeń algebraicznych

Równania i nierówności

Funkcje

Funkcje - definicje i własności

Definicja funkcji

Sposoby prezentowania funkcji

Wykres funkcji

Jak rysować wykresy funkcji

Zmienne niezależne i zmienne zależne

Oś odciętych i oś rzędnych

Zadania na rysowanie wykresów funkcji

Dziedzina funkcji

Wartości funkcji i odczytywanie ich z wykresu

Własności funkcji

Miejsca zerowe funkcji

Monotoniczność funkcji

Przesunięcia wykresów funkcji

Różne zadania z funkcji

Funkcja liniowa

Wykres funkcji liniowej

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

Proste równoległe i prostopadłe

Proste równoległe/prostopadłe przechodzące przez dany punkt

Funkcja liniowa - zadania z parametrem

Inne zadania z funkcji liniowej

Funkcja kwadratowa

Wykres funkcji kwadratowej

Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej

Postać ogólna funkcji kwadratowej

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Zamiana postaci ogólnej na postać kanoniczną i iloczynową

Zamiana postaci kanonicznej na postać ogólną i iloczynową

Zamiana postaci iloczynowej na postać ogólną i kanoniczną

Oś symetrii paraboli

Różne zadania z funkcji kwadratowej

Funkcja wymierna

Proporcjonalność odwrotna

Wykres proporcjonalności odwrotnej

Definicja funkcji wymiernej

Dziedzina funkcji wymiernej

Funkcja logarytmiczna

Różne zadania z funkcji logarytmicznej

Funkcja wykładnicza

Różne zadania z funkcji wykładniczej

Wielomiany

Wyrażenia wymierne

Dziedzina wyrażenia wymiernego

Skracanie wyrażeń wymiernych

Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

Równania wymierne

Różne zadania z wyrażeń wymiernych

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Suma ciągu arytmetycznego

Zbiór zadań z ciągu arytmetycznego

Różne zadania z ciągu arytmetycznego

Ciąg geometryczny

Wzór na n-ty wyraz ciągu ciągu geometrycznego

Suma ciągu geometrycznego

Zbiór zadań z ciągu geometrycznego

Różne zadania z ciągu geometrycznego

Granica ciągu liczbowego

Różne zadania z ciągów

Warunek konieczny i warunek wystarczający

Prawa rachunku zdań

Metoda zero-jedynkowa dowodzenia tautologii

Prawo wyłączonego środka

Prawo sprzeczności

Prawo podwójnej negacji

I prawo de Morgana

II prawo de Morgana

Prawo odrywania

Prawo negacji implikacji

Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji

Kwantyfikatory

Trygonometria

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

Definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego - metoda graficzna zapamiętania

Zależności między funkcjami trygonometrycznymi kątów ostrych w trójkącie prostokątnym

Trójkąt prostokątny 30° 60° 90°

Trójkąt prostokątny 45° 45° 90°

Jedynka trygonometryczna oraz wzory na tangens i cotangens

Praktyczne zastosowania podstaw trygonometrii

Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych

Pojęcie miary kąta i jego uogólnienie

Miara łukowa kąta

Miara łukowa kąta - definicja i przykłady

Zamiana stopni na radiany

Zamiana radianów na stopnie

Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0° do 360°

Wykres funkcji sinus

Wykresy funkcji trygonometrycznych - zestawienie

Wzory trygonometryczne

Różne zadania z trygonometrii

Geometria analityczna

Długość odcinka w układzie współrzędnych

Środek odcinka

Równanie okręgu

Różne zadania z geometrii analitycznej

Geometria płaska

Geometria przestrzenna

Graniastosłupy

Prostopadłościan

Sześcian

Różne zadania z graniastosłupów

Ostrosłupy

Ostrosłup dowolny - wzory

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Czworościan foremny

Różne zadania z ostrosłupów

Program do liczenia silni

Zadania z silni

Kombinacja

Permutacja

Wariacja z powtórzeniami

Wariacja bez powtórzeń

Różne zadania z kombinatoryki

Rachunek prawdopodobieństwa

Wzory i własności w rachunku prawdopodobieństwa

Zadania z klasycznego rachunku prawdopodobieństwa

Własności rachunku prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo warunkowe

Prawdopodobieństwo całkowite

Statystyka

Średnia arytmetyczna

Błąd bezwzględny i względny pomiaru

Średnia ważona

Odchylenie

Wariancja

Odchylenie standardowe

Mediana

Moda

Różne zadania ze statystyki

Elementy analizy matematycznej

Granica funkcji w punkcie

Granice jednostronne funkcji

Granica funkcji w nieskończoności

Styczna do wykresu funkcji

Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej

Ekstrema lokalne funkcji

Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

Badanie przebiegu zmienności funkcji

Zadania optymalizacyjne

Matura

Arkusze 2016

Matura 2016 sierpień

Matura 2016 maj PR

Matura 2016 maj - stara formuła

Matura 2016 maj

Matura 2016 czerwiec

Arkusze 2015

Matura 2015 sierpień - technikum

Matura 2015 sierpień

Matura 2015 maj PR

Matura 2015 maj - technikum

Matura 2015 maj

Matura 2015 kwiecień PR

Matura 2015 kwiecień

Arkusz 2015 - CKE

Arkusze 2014

Matura 2014 grudzień PR

Matura 2013 listopad PR

Matura - dodatkowe materiały

Kurs zadaniowy do starej matury

Matura podstawowa z matematyki - kurs - podstawowe działania na liczbach

Matura podstawowa z matematyki - kurs - logarytmy

Matura podstawowa z matematyki - kurs - równania

Matura podstawowa z matematyki - kurs - nierówności

Matura podstawowa z matematyki - kurs - funkcje

Matura podstawowa z matematyki - kurs - funkcja liniowa

Matura podstawowa z matematyki - kurs - funkcja kwadratowa

Matura podstawowa z matematyki - kurs - ciągi

Matura podstawowa z matematyki - kurs - trygonometria

Matura podstawowa z matematyki - kurs - geometria płaska

Matura podstawowa z matematyki - kurs - geometria analityczna

Matura podstawowa z matematyki - kurs - geometria przestrzenna

Matura podstawowa z matematyki - kurs - kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Matura podstawowa z matematyki - kurs - statystyka

Matura podstawowa - kurs - liczby rzeczywiste

Zadania maturalne CKE

Rozszerzenie - zadania CKE

Zadania tekstowe (5 pkt) do 2015

Studia

Liczby zespolone

Definicja liczby zespolonej

Proste działania na liczbach zespolonych

Liczby sprzężone

Moduł liczby zespolonej

Interpretacja geometryczna liczby zespolonej

Wzór de Moivre'a - potęgowanie liczb zespolonych

Pierwiastkowanie liczb zespolonych

Macierze

Formalna definicja macierzy

Operacje elementarne na macierzach

Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej zredukowanej

Transponowanie macierzy

Mnożenie macierzy

Granica ciągu

Obliczanie granic - przykłady

Twierdzenie o granicy iloczynu ciągu zbieżnego do zera oraz ciągu ograniczonego

Twierdzenie o trzech ciągach

Granice ciągów z silnią

Granice ciągów z liczbą e

Twierdzenie Stolza

Granica funkcji

Otoczenie punktu i punkt skupienia

Sąsiedztwo punktu

Granica funkcji w punkcie II

Ważniejsze granice funkcji

Reguła de l'Hospitala

Zadania na obliczanie granicy funkcji

Pochodne

Wzory pochodnych wybranych funkcji

Reguły obliczania pochodnych

Pochodna sumy funkcji

Pochodna iloczynu funkcji

Pochodna ilorazu funkcji

Pochodna złożenia funkcji

Pochodne prostych funkcji

Pochodne funkcji trygonometrycznych

Pochodne funkcji złożonych

Szeregi liczbowe

Szereg harmoniczny

Kryterium porównawcze

Kryterium Cauchy'ego

Kryterium d'Alemberta

Sposoby na obliczanie sumy szeregu

Całki

Wzory całkowe wybranych funkcji

Przykłady całek elementarnych

Całkowanie przez podstawianie

Całkowanie przez części

Różne całki - zadania

Badanie przebiegu zmienności funkcji II

Badanie przebiegu zmienności funkcji - przykład 1

Funkcje wielu zmiennych

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 1

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 2

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 3

Programy

Kalkulator

Program do rysowania wykresów funkcji

Program do dzielenia pisemnego liczb

Inne