Jesteś tutaj: Strona główna

Popularne

3.
Kurs do matury 2024
1.
Kurs do matury 2015-2023
2.
Program do rysowania wykresów funkcji

Ostatnie aktualizacje

2023-09-25 Zadania maturalne CKE - poziom rozszerzony
2023-09-06 Definicja funkcji
2023-09-01 Działania na pochodnych
2023-08-30 Pochodna funkcji w punkcie
2023-08-27 Arkusze maturalne w PDF
2023-08-21 Matura 2023 sierpień (nowa matura)
2023-08-19 Matura 2023 czerwiec (nowa matura)
2023-07-29 Ciągłość funkcji
2023-05-24 Egzamin ósmoklasisty 2023 maj
2023-05-12 Matura 2023 maj PR (nowa matura)
2023-05-08 Matura 2023 maj (nowa matura)
2023-02-08 KURS - matura podstawowa 2024
2023-02-05 KURS - matura rozszerzona 2024
2023-01-18 Matura rozszerzona - zbiór zadań - zadania optymalizacyjne
2022-10-15 Zbiór zadań - ciąg arytmetyczny
2022-10-12 Zbiór zadań - ekstrema funkcji kwadratowej
2022-10-08 Zbiór zadań - równania i nierówności sprzeczne i tożsamościowe
2022-10-05 Zbiór zadań - układy równań liniowych
2022-10-02 Zbiór zadań - wyrażenia i równania wymierne
2022-09-26 Zbiór zadań - wzory skróconego mnożenia

Szkoła

1.
⇊
Liczby i działania
1.
⇊
Rodzaje liczb
1.
Liczby naturalne
2.
Liczby całkowite
3.
Liczby wymierne
4.
Liczby niewymierne
5.
Liczby rzeczywiste
6.
Zestawienie informacji o podstawowych rodzajach liczb
7.
Liczby parzyste i nieparzyste
8.
Liczby przeciwne
9.
Liczby odwrotne
10.
Liczby pierwsze
11.
Liczby złożone
12.
Liczby doskonałe
13.
Liczby algebraiczne
14.
Liczby przestępne
2.
⇊
Procenty
1.
Zamiana ułamka na procent
2.
Zamiana procentu na ułamek
3.
Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
4.
Obliczanie procentu z danej liczby
5.
Obliczanie liczby mając dany jej procent
6.
Podwójna obniżka/podwyżka cen
7.
Procent składany - kapitalizacja odsetek
8.
Zadania z procentów
3.
⇊
Ułamki
1.
⇊
Ułamki zwykłe
1.
Miejsce ułamka na osi liczbowej
2.
Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy
3.
Dodawanie i odejmowanie ułamków o wspólnym mianowniku
4.
Rozszerzanie ułamków
5.
Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
6.
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
7.
Mnożenie ułamków zwykłych
8.
Dzielenie ułamków zwykłych
9.
Skracanie ułamków zwykłych
2.
⇊
Ułamki dziesiętne
1.
Ułamki dziesiętne - wprowadzenie
2.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
3.
Mnożenie ułamków dziesiętnych
4.
Dzielenie ułamków dziesiętnych
3.
Różne zadania z ułamków
4.
Cechy podzielności liczb
5.
⇊
Potęgowanie i pierwiastkowanie
1.
Potęgowanie - wprowadzenie
2.
Mnożenie potęg o tej samej podstawie
3.
Dzielenie potęg o tej samej podstawie
4.
Mnożenie potęg o tym samym wykładniku
5.
Dzielenie potęg o tym samym wykładniku
6.
Podnoszenie potęgi do potęgi
7.
Potęga o wykładniku 0
8.
Potęga o wykładniku ujemnym
9.
Pierwiastkowanie
10.
Potęga o wykładniku wymiernym
11.
Zadania z potęgowania i pierwiastkowania
6.
Notacja wykładnicza
7.
Dzielenie pisemne liczb
8.
Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze
9.
⇊
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
1.
Algorytm wyznaczania NWW
2.
Program do obliczania NWW
10.
⇊
Największy wspólny dzielnik (NWD)
1.
Algorytm Euklidesa
11.
Usuwanie niewymierności z mianownika
12.
Jednostki długości
13.
Jednostki pola powierzchni
14.
Zadania z różnych działań na liczbach rzeczywistych
15.
Liczba e
2.
⇊
Rachunek zbiorów i logika
1.
Zaznaczanie zbiorów na osi liczbowej
2.
Suma zbiorów
3.
Różnica zbiorów
4.
Iloczyn zbiorów
5.
⇊
Logika
1.
Zdania logiczne
2.
Koniunkcja
3.
Alternatywa
4.
Implikacja
5.
Równoważność
6.
Negacja
7.
Warunek konieczny i warunek wystarczający
8.
⇊
Prawa rachunku zdań
1.
Metoda zero-jedynkowa dowodzenia tautologii
2.
Prawo wyłączonego środka
3.
Prawo sprzeczności
4.
Prawo podwójnej negacji
5.
I prawo de Morgana
6.
II prawo de Morgana
7.
Prawo odrywania
8.
Prawo negacji implikacji
9.
Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy
10.
Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji
9.
Kwantyfikatory
3.
⇊
Wartość bezwzględna
1.
Wartość bezwzględna wyrażeń z x-em
2.
Wykres wartości bezwzględnej
3.
Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
4.
Równania z wartością bezwzględną
5.
Nierówności z wartością bezwzględną
6.
Równania z kilkoma wartościami bezwzględnymi
7.
Nierówności z więcej niż jedną wartością bezwzględną
4.
⇊
Logarytmy
1.
Logarytmy - najważniejsze wzory
2.
Obliczanie logarytmów
3.
Dodawanie i odejmowanie logarytmów
4.
Logarytm w wykładniku potęgi
5.
Równania logarytmiczne
6.
Różne zadania z logarytmów
5.
⇊
Wyrażenia algebraiczne
1.
Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego
2.
Jednomiany
3.
Sumowanie wyrażeń algebraicznych
4.
Mnożenie wyrażeń algebraicznych
5.
⇊
Wzory skróconego mnożenia
1.
Kwadrat sumy
2.
Kwadrat różnicy
3.
Różnica kwadratów
4.
Różnica sześcianów
5.
Suma sześcianów
6.
Sześcian sumy
7.
Sześcian różnicy
8.
Zadania ze wzorów skróconego mnożenia
6.
Dwumian Newtona
7.
Różne zadania z wyrażeń algebraicznych
6.
⇊
Równania i nierówności
1.
⇊
Równania liniowe
1.
Zadania na rozwiązywanie równań
2.
Równania tożsamościowe
3.
Równania sprzeczne
4.
Równania w zadaniach z treścią
2.
Równanie oznaczone, tożsamościowe i sprzeczne
3.
Nierówności liniowe
4.
⇊
Układy równań
1.
Metoda podstawiania
2.
Metoda przeciwnych współczynników
3.
Metoda graficzna
4.
Metoda wyznaczników
5.
Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne
6.
Układy równań w zadaniach z treścią
7.
Różne zadania z układów równań
5.
⇊
Równania kwadratowe
1.
Proste równania kwadratowe
2.
Równania kwadratowe w postaci ogólnej
3.
Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
4.
Program do rozwiązywania równań kwadratowych
5.
Zadania z równań kwadratowych
6.
⇊
Nierówności kwadratowe
1.
Metoda rozwiązywania nierówności kwadratowych
2.
Zadania na rozwiązywanie nierówności kwadratowych
7.
Równania wykładnicze
8.
Nierówności wykładnicze
7.
⇊
Funkcje
1.
Definicja funkcji
2.
Rysowanie wykresu funkcji
3.
Wartości funkcji i odczytywanie ich z wykresu
4.
Dziedzina funkcji
5.
Miejsca zerowe funkcji
6.
Monotoniczność funkcji
7.
Funkcje parzyste i nieparzyste
8.
Przesunięcia wykresów funkcji
9.
Różne zadania z funkcji
8.
⇊
Funkcja liniowa
1.
Wykres funkcji liniowej
2.
Miejsce zerowe funkcji liniowej
3.
Funkcja liniowa - zadania z parametrem
4.
Inne zadania z funkcji liniowej
9.
⇊
Funkcja kwadratowa
1.
Wykres funkcji kwadratowej
2.
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
3.
⇊
Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej
1.
Postać ogólna funkcji kwadratowej
2.
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
3.
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
4.
Zamiana postaci ogólnej na postać kanoniczną i iloczynową
5.
Zamiana postaci kanonicznej na postać ogólną i iloczynową
6.
Zamiana postaci iloczynowej na postać ogólną i kanoniczną
4.
Oś symetrii paraboli
5.
Różne zadania z funkcji kwadratowej
10.
⇊
Wielomiany
1.
Definicja wielomianu
2.
Obliczanie wartości wielomianu
3.
Stopień wielomianu
4.
Rozkład wielomianu na czynniki
5.
Dodawanie i odejmowanie wielomianów
6.
Dzielenie wielomianów
7.
Równość wielomianów
8.
Równania wielomianowe
9.
Krotność pierwiastka wielomianu
10.
Twierdzenie Bézouta
11.
Wymierne pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych
12.
Schemat Hornera
13.
Wykres wielomianu
14.
Nierówności wielomianowe
15.
Różne zadania z wielomianów
11.
⇊
Wyrażenia wymierne
1.
Dziedzina wyrażenia wymiernego
2.
Skracanie wyrażeń wymiernych
3.
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
4.
Równania wymierne
5.
Różne zadania z wyrażeń wymiernych
12.
⇊
Funkcja wymierna
1.
Proporcjonalność odwrotna
2.
Wykres proporcjonalności odwrotnej
3.
Definicja funkcji wymiernej
4.
Dziedzina funkcji wymiernej
13.
⇊
Funkcja wykładnicza
1.
Różne zadania z funkcji wykładniczej
14.
⇊
Funkcja logarytmiczna
1.
Dziedzina funkcji logarytmicznej
2.
Różne zadania z funkcji logarytmicznej
15.
⇊
Ciągi liczbowe
1.
Wzór ogólny ciągu
2.
Monotoniczność ciągu
3.
⇊
Ciąg arytmetyczny
1.
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
2.
Suma ciągu arytmetycznego
3.
Różne zadania z ciągu arytmetycznego
4.
⇊
Ciąg geometryczny
1.
Wzór na n-ty wyraz ciągu ciągu geometrycznego
2.
Suma ciągu geometrycznego
3.
Różne zadania z ciągu geometrycznego
5.
Granica ciągu liczbowego
6.
Różne zadania z ciągów
16.
⇊
Trygonometria
1.
Wzory trygonometryczne
2.
Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym
3.
Jedynka trygonometryczna oraz wzory na tangens i cotangens
4.
Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych
5.
Trójkąt prostokątny 30° 60° 90°
6.
Trójkąt prostokątny 45° 45° 90°
7.
Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
8.
Praktyczne zastosowania podstaw trygonometrii
9.
Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych
10.
Pojęcie miary kąta i jego uogólnienie
11.
Miara łukowa kąta
12.
Zamiana stopni na radiany
13.
Zamiana radianów na stopnie
14.
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
15.
Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0° do 360°
16.
Wykres funkcji sinus
17.
Wykresy funkcji trygonometrycznych - zestawienie
18.
Równania trygonometryczne
19.
Nierówności trygonometryczne
20.
Różne zadania z trygonometrii
17.
⇊
Wektory
1.
Iloczyn skalarny wektorów
18.
⇊
Geometria analityczna
1.
Długość odcinka w układzie współrzędnych
2.
Środek odcinka
3.
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
4.
Proste równoległe i prostopadłe
5.
Proste równoległe/prostopadłe przechodzące przez dany punkt
6.
Odległość punktu od prostej
7.
Równanie okręgu
8.
Różne zadania z geometrii analitycznej
19.
⇊
Geometria płaska
1.
Prosta, półprosta i odcinek
2.
Kąt ostry, prosty, rozwarty, wklęsły, wypukły, półpełny i pełny
3.
Kąt wypukły i wklęsły
4.
Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające i naprzemianległe
5.
Trójkąt
6.
Wzory na pole trójkąta
7.
Suma kątów wewnętrznych trójkąta
8.
Trójkąt równoboczny
9.
Trójkąt prostokątny
10.
Twierdzenie Pitagorasa
11.
Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym
12.
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny
13.
Podobieństwo trójkątów
14.
Twierdzenie Talesa
15.
Różne zadania z trójkątów
16.
Czworokąt
17.
Kwadrat
18.
Równoległobok
19.
Romb
20.
Trapez
21.
Deltoid
22.
Okrąg i koło
23.
Kąty środkowe i wpisane w okręgu
24.
Okrąg wpisany w trójkąt
25.
Okrąg opisany na trójkącie
26.
Czworokąt wpisany w okrąg
27.
Różne zadania z okręgu i koła
28.
Twierdzenie sinusów
29.
Twierdzenie cosinusów
30.
Różne zadania z geometrii
20.
⇊
Geometria przestrzenna
1.
⇊
Graniastosłupy
1.
Prostopadłościan
2.
Sześcian
3.
Różne zadania z graniastosłupów
2.
⇊
Ostrosłupy
1.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
2.
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
3.
Czworościan foremny
4.
Różne zadania z ostrosłupów
3.
⇊
Bryły obrotowe
1.
Walec
2.
Stożek
3.
Kula
21.
⇊
Kombinatoryka
1.
Reguła mnożenia
2.
Silnia
3.
Kombinacja
4.
Permutacja
5.
Wariacja z powtórzeniami
6.
Wariacja bez powtórzeń
7.
Różne zadania z kombinatoryki
22.
⇊
Rachunek prawdopodobieństwa
1.
Wzory i własności w rachunku prawdopodobieństwa
2.
Zadania z klasycznego rachunku prawdopodobieństwa
3.
Własności rachunku prawdopodobieństwa
4.
Prawdopodobieństwo warunkowe
5.
Prawdopodobieństwo całkowite
23.
⇊
Statystyka
1.
Średnia arytmetyczna
2.
Błąd bezwzględny i względny pomiaru
3.
Średnia ważona
4.
Odchylenie
5.
Wariancja
6.
Odchylenie standardowe
7.
Mediana
8.
Moda
9.
Różne zadania ze statystyki
24.
⇊
Elementy analizy matematycznej
1.
Granica funkcji w punkcie
2.
Granice jednostronne funkcji
3.
Granica funkcji w nieskończoności
4.
Granica niewłaściwa funkcji
5.
Ciągłość funkcji
6.
Pochodna funkcji w punkcie
7.
Funkcja pochodna
8.
Działania na pochodnych
9.
Styczna do wykresu funkcji
10.
Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej
11.
Ekstrema lokalne funkcji
12.
Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale
13.
Badanie przebiegu zmienności funkcji
14.
Zadania optymalizacyjne

Matura

1.
Informacje o maturze
2.
KURS - matura podstawowa 2024
3.
KURS - matura rozszerzona 2024
4.
Arkusze maturalne w PDF
5.
⇊
Arkusze maturalne
1.
Matura 2023 sierpień (nowa matura)
2.
Matura 2023 czerwiec (nowa matura)
3.
Matura 2023 maj PR (nowa matura)
4.
Matura 2023 maj (nowa matura)
5.
Arkusz pokazowy 2023 - rozszerzony (nowa matura)
6.
Arkusz pokazowy 2023 (nowa matura)
7.
Matura 2022 sierpień
8.
Matura 2022 maj PR
9.
Matura 2022 maj
10.
Matura 2021 sierpień
11.
Matura 2021 maj PR
12.
Matura 2021 maj
13.
Matura 2021 marzec PR
14.
Matura 2021 marzec
15.
Matura 2020 sierpień
16.
Matura 2020 maj PR
17.
Matura 2020 maj
18.
Matura 2020 kwiecień
19.
Matura 2019 listopad PR
20.
Matura 2019 listopad
21.
Matura 2019 sierpień
22.
Matura 2019 czerwiec
23.
Matura 2019 maj PR
24.
Matura 2019 maj
25.
Matura 2018 listopad PR
26.
Matura 2018 listopad
27.
Matura 2018 sierpień
28.
Matura 2018 czerwiec
29.
Matura 2018 maj PR
30.
Matura 2018 maj
31.
⇊
Arkusze archiwalne
1.
Matura 2017 listopad PR
2.
Matura 2017 listopad
3.
Matura 2017 sierpień
4.
Matura 2017 czerwiec
5.
Matura 2017 maj PR
6.
Matura 2017 maj
7.
Matura 2016 sierpień
8.
Matura 2016 czerwiec
9.
Matura 2016 maj PR
10.
Matura 2016 maj - stara formuła
11.
Matura 2016 maj
12.
Matura 2015 sierpień - technikum
13.
Matura 2015 sierpień
14.
Matura 2015 maj PR
15.
Matura 2015 maj - technikum
16.
Matura 2015 maj
17.
Matura 2015 kwiecień PR
18.
Matura 2015 kwiecień
19.
Arkusz 2015 - CKE
20.
Matura 2014 grudzień PR
21.
Matura 2014 grudzień
22.
Matura 2014 sierpień
23.
Matura 2014 maj PR
24.
Matura 2014 maj
25.
Matura 2014 luty
26.
Matura 2014 styczeń
27.
Matura 2013 listopad PR
28.
Matura 2013 listopad
29.
Matura 2013 sierpień
30.
Matura 2013 czerwiec
31.
Matura 2013 maj PR
32.
Matura 2013 maj
33.
Matura 2013 marzec
34.
Matura 2013 luty
35.
Matura 2013 styczeń
36.
Matura 2012 listopad
37.
Matura 2012 sierpień
38.
Matura 2012 czerwiec
39.
Matura 2012 maj PR
40.
Matura 2012 maj
41.
Matura 2012 marzec 9
42.
Matura 2012 marzec 7
43.
Matura 2011 listopad
44.
Matura 2011 sierpień
45.
Matura 2011 maj
46.
Matura 2010 listopad
47.
Matura 2010 maj
6.
Zadania maturalne CKE 2023
7.
Zadania maturalne CKE - poziom rozszerzony
8.
Tablice matematyczne od 2023
9.
⇊
Stara matura 2015-2023
1.
KURS - stara matura podstawowa (2015-2023)
2.
KURS - stara matura rozszerzona (2015-2023)
3.
Matura - najważniejsza wiedza
4.
Pewniaki maturalne
5.
Generator zadań
10.
⇊
Matura - dodatkowe materiały
1.
Matura podstawowa - zadania CKE (2015-2023)
2.
Matura rozszerzona - zadania CKE (2015-2023)
3.
Matura - najważniejsze wzory spoza tablic
4.
Powtórka do matury
5.
Zadania maturalne CKE 2015
6.
Poziom rozszerzony - zadania treningowe
7.
Zadania dowodowe
8.
Zadania za 4 i 5 pkt (2015-2021)
9.
Stara matura (2010-2015)
10.
⇊
Arkusze treningowe 2010-2015
1.
Arkusz maturalny 1
2.
Arkusz maturalny 2
3.
Arkusz maturalny 3
4.
Arkusz maturalny 4
5.
Zestaw treningowy 1
6.
Zestaw treningowy 2
7.
Zestaw treningowy 3
8.
Zestaw treningowy 4

Egzamin ósmoklasisty

1.
Informacje o egzaminie ósmoklasisty
2.
Arkusze egzaminu ósmoklasisty w PDF
3.
Egzamin ósmoklasisty 2023 maj
4.
Egzamin ósmoklasisty 2021 maj
5.
Egzamin ósmoklasisty 2020 maj
6.
Egzamin ósmoklasisty 2020 marzec
7.
Egzamin ósmoklasisty 2019 kwiecień
8.
Egzamin ósmoklasisty 2018 grudzień

Studia

1.
⇊
Liczby zespolone
1.
Definicja liczby zespolonej
2.
Proste działania na liczbach zespolonych
3.
Liczby sprzężone
4.
Moduł liczby zespolonej
5.
Interpretacja geometryczna liczby zespolonej
6.
Wzór de Moivre'a - potęgowanie liczb zespolonych
7.
Pierwiastkowanie liczb zespolonych
2.
⇊
Macierze
1.
Formalna definicja macierzy
2.
Operacje elementarne na macierzach
3.
Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej zredukowanej
4.
Transponowanie macierzy
5.
Mnożenie macierzy
6.
Wyznacznik macierzy
7.
Macierze odwrotne
3.
Indukcja matematyczna
4.
⇊
Granica ciągu
1.
Obliczanie granic - przykłady
2.
Twierdzenie o granicy iloczynu ciągu zbieżnego do zera oraz ciągu ograniczonego
3.
Twierdzenie o trzech ciągach
4.
Granice ciągów z silnią
5.
Granice ciągów z liczbą e
6.
Twierdzenie Stolza
5.
⇊
Granica funkcji
1.
Otoczenie punktu i punkt skupienia
2.
Sąsiedztwo punktu
3.
Granica funkcji w punkcie II
4.
Ważniejsze granice funkcji
5.
Reguła de l'Hospitala
6.
Zadania na obliczanie granicy funkcji
6.
⇊
Pochodne
1.
Wzory pochodnych wybranych funkcji
2.
Reguły obliczania pochodnych
3.
Pochodna sumy funkcji
4.
Pochodna iloczynu funkcji
5.
Pochodna ilorazu funkcji
6.
Pochodna złożenia funkcji
7.
Pochodne prostych funkcji
8.
Pochodne funkcji trygonometrycznych
9.
Pochodne funkcji złożonych
7.
⇊
Szeregi liczbowe
1.
Szereg harmoniczny
2.
Kryterium porównawcze
3.
Kryterium Cauchy'ego
4.
Kryterium d'Alemberta
5.
Sposoby na obliczanie sumy szeregu
8.
⇊
Całki
1.
Wzory całkowe wybranych funkcji
2.
Przykłady całek elementarnych
3.
Całkowanie przez podstawianie
4.
Całkowanie przez części
5.
Całki funkcji wymiernych
6.
Objętość bryły ograniczonej powierzchniami
7.
Różne całki - zadania
9.
⇊
Badanie przebiegu zmienności funkcji II
1.
Badanie przebiegu zmienności funkcji - przykład 1
10.
⇊
Funkcje wielu zmiennych
1.
⇊
Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
1.
Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 1
2.
Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 2
3.
Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 3

Programy

1.
Kalkulator
2.
Program do rysowania wykresów funkcji
3.
Program do dzielenia pisemnego liczb

Inne

1.
Najnowsze filmy
2.
⇊
Programy
1.
Kalkulator
2.
Program do rysowania wykresów funkcji
3.
Program do dzielenia pisemnego liczb
3.
Ciekawe zadanka, zagadki i łamigłówki
4.
Metody nauki
5.
⇊
Rozrywka
1.
Zagadki
2.
Gra w zapałki
3.
Złudzenia optyczne
4.
Fraktale
5.
Sztuka anamorficzna
6.
O mnie
7.
Facebook
8.
Kontakt
9.
Dotacje
10.
Regulamin