Nierówności z więcej niż jedną wartością bezwzględną
Poziom rozszerzony
Zadanie 1.
Rozwiązaniami nierówności \(|x^2-4|\lt |x-2|\) są wszystkie liczby ze zbioru
A.\( (-2,2) \)
B.\( (-3,-1) \)
C.\( (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty ) \)
D.\( (-\infty ,-3)\cup (-1,+\infty ) \)
Zadanie 2.
Rozwiąż nierówność \(|2x - 5| - |x + 4| \le 2 - 2x\).
Zadanie 3.
Rozwiąż nierówność \(|2x-2|-|x|\ge x\).
Zadanie 4.
Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność \(|x+5|+|x-2|\ge 7\).
Lekcja 1. Dwie metody rozwiązywania nierówności z wartościami bezwzględnymi
W tym nagraniu pokazuję dwie metody rozwiązywania nierówności z wartościami bezwzględnymi, na przykładach nierówności:
- \(|x-2|+|x+1|\lt 5\)
- \(|2x - 5| \le |x + 4|- 2x + 2\)