Egzamin ósmoklasisty 2025 maj

Deskorolka kosztuje \(180\) zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki. W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła kwoty potrzebnej na zakup deskorolki. W marcu Aldona odłożyła kwotę o większą od kwoty odłożonej w styczniu.

Dane jest wyrażenie \[ \left(2,4-5\frac{1}{3}\right):(-2) \] Wartość tego wyrażenia jest równa

Dane są liczby: 91, 92, 95, 97.

Średnia arytmetyczna czterech liczb \(a, b, c, d\) jest równa \(9\), a średnia arytmetyczna dwóch liczb \(e\) i \(f\) jest równa \(6\). Suma liczb \(a, b, c, d\) jest o większa od sumy liczb \(e\) i \(f\). Średnia arytmetyczna liczb \(a, b, c, d, e, f\) jest równa .

Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem \(L = 2a + 2b + c\). Wielkość \(a\) wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest \(4\) razy więcej niż fioletowych i o \(3\) mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez \(x\). Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

Dane są wyrażenia: \[ K=\frac{1}{9}\cdot\sqrt{\frac{1}{16}}-\frac{1}{16}\cdot\sqrt{\frac{1}{9}}, \qquad L=9\cdot\sqrt{16}-16\cdot\sqrt{9}. \] Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie \(K\) ma wartość ujemną.	P	F
Wartość wyrażenia \(L\) jest większa od wartości wyrażenia \(K\).	P	F

Wartość wyrażenia \(8^{6}:4^{3}\) zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa

Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości \(100\;\text{m}\) z prędkością \(5\;\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\). Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie

Na loterię przygotowano \(72\) losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od \(1\) do \(72\). Wygrywają losy o numerach od \(1\) do \(9\) oraz od \(46\) do \(72\). Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

Dany jest trójkąt prostokątny \(A B C\). Na środku boku \(A B\) zaznaczono punkt \(D\). Następnie poprowadzono odcinek \(D C\), dzielący trójkąt \(A B C\) na dwa trójkąty \(A D C\) i \(D B C\). Ponadto \(|A D|=|D B|=30 \mathrm{~cm}\) oraz \(|D C|=50 \mathrm{~cm}\) (zobacz rysunek).

Pole trójkąta \(DBC\) jest równe \(600\;\mathrm{cm}^{2}\).	P	F
Pole trójkąta \(ABC\) jest dwa razy większe od pola trójkąta \(ADC\).	P	F

Na osi liczbowej zaznaczono punkty \(A\), \(B\) i \(C\). Odcinek \(AC\) jest podzielony na \(6\) równych części.

Współrzędna punktu \(C\) jest liczbą parzystą.	P	F
Współrzędna punktu \(B\) jest liczbą mniejszą od \(74\).	P	F

Trapez \(ABCD\) podzielono na trzy figury: kwadrat \(AEGD\), trójkąt \(EFG\) i romb \(FBCG\) (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta \(EFG\). Obwód trapezu \(ABCD\) jest równy

W układzie współrzędnych \((x, y)\) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku \(ABCD\): \(A=(-3,-2)\), \(C=(4,2)\), \(D=(-1,2)\) (zobacz rysunek). Współrzędna \(x\) wierzchołka \(B\), niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią. Niezaznaczony na rysunku wierzchołek \(B\) tego równoległoboku ma współrzędne

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: \(5\), \(6\), \(7\) (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Liczbę \(\frac{7}{15}\) zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy \(\frac{1}{5}\), a drugi \(\frac{1}{6}\).

Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma o \(28\) plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich \(3\) razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem \(2\) razy więcej plakatów od Basi.

Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\), w którym kąt \(ABC\) ma miarę \(48^{\circ}\). Odcinek \(EC\) dzieli ten trapez na równoległobok \(AECD\) i trójkąt \(EBC\), w którym kąt \( BCE \) ma miarę \(57^{\circ}\) (zobacz rysunek).

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali \(1:20\) jest kwadratem o boku \(3\) cm . Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe \(240\) cm i \(90\) cm .

Dany jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(15\ \text{cm}\). Każdy z boków \(AB\) i \(CD\) podzielono na trzy równe części, a każdy z boków \(AD\) i \(BC\) podzielono na pięć równych części. Na boku \(BC\) zaznaczono punkt \(E\), na boku \(CD\) zaznaczono punkt \(F\), a ponadto poprowadzono odcinki \(AE\) i \(AF\) (zobacz rysunek).

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa \(12\ \text{cm}\) (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe \(108\ \text{cm}^2\).