Egzamin ósmoklasisty 2023 maj

Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na \(8\) gofrów. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Do przygotowania ciasta na \(40\) gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba \(10\) jajek.	P	F
Do przygotowania ciasta na \(72\) gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba \(12\) szklanek mleka.	P	F

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem \(∗∗ T ∗∗\) złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą \(T\). Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby \(4\), a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków \(\frac{1}{15}\) i \(\frac{1}{25}\).

Dane są cztery wyrażenia: \[G=2x^2+2\qquad H=2x^2+2x\qquad J=2x^2-2\qquad K=2x^2-2x\] Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość \(0\) dla \(x = 1\) oraz dla \(x = -1\).

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych.
Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Wyrażenie \(\sqrt{81}-\sqrt{49}\) jest równe . Wyrażenie \(\sqrt{144}+\sqrt{25}\) jest równe .

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o \(40\%\) większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o \(50\) mniej niż grusz.

Iloraz \(\frac{10^8}{5^8}\) jest równy . Iloczyn \(2^6\cdot 25^3\) jest równy

Liczbę \(x\) powiększono o \(7\), a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Liczbę \(y\) zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o \(3\).

Pewien ostrosłup ma \(16\) wierzchołków.

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa \(8\) cm. Plan miasta został wykonany w skali \(1 ∶ 4 000\). Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \(\frac{3}{5}\)	P	F
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od \(\frac{1}{3}\)	P	F

W prostokącie \(ABCD\) punkty \(E\) i \(F\) są środkami boków \(BC\) i \(CD\) (zobacz rysunek). Długość odcinka \(EC\) jest równa \(6\) cm, a długość odcinka \(EF\) jest równa \(10\) cm. Obwód prostokąta \(ABCD\) jest równy

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z \(40\) połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od \(1\) do \(40\).
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1-8. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach \(1\) oraz \(7\) są wzajemnie prostopadłe.	P	F
Proste zawierające odcinki o numerach \(5\) oraz \(33\) są wzajemnie równoległe.	P	F

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat \(F1\), kwadrat F\(\)2 i prostokąt \(F3\), oraz podano ich wymiary.

W czworokącie \(ABCD\) boki \(AB\), \(CD\) i \(DA\) mają równe długości, a kąt \(BCD\) ma miarę \(131^\circ \). Przekątna \(AC\) dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt \(ABC\) ma miarę \(60^\circ \).	P	F
Kąt \(DAB\) ma miarę \(98^\circ \).	P	F

Cena biletu do teatru jest o \(64\) zł większa od ceny biletu do kina. Za \(4\) bilety do teatru i \(5\) biletów do kina zapłacono łącznie \(400\) zł.

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę \(700\) metrów w czasie \(50\) sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie \(15\) sekund.

W czworokącie \(ABCD\) o polu \(48\) cm\(^2\) przekątna \(AC\) ma długość \(8\) cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: \(ABC\) i \(ACD\) (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta \(ACD\) poprowadzona z wierzchołka \(D\) do prostej \(AC\) jest równa \(2\) cm. Oblicz wysokość trójkąta \(ABC\) poprowadzoną z wierzchołka \(B\) do prostej \(AC\). Zapisz obliczenia.

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.