Zadania z procentów
Poziom podstawowy
Zadanie 1.
Cena towaru bez podatku VAT jest równa \(60\) zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości \(22\%\) kosztuje
A.\( 73{,}20 \) zł
B.\( 49{,}18 \) zł
C.\( 60{,}22 \) zł
D.\( 82 \) zł
Zadanie 2.
Wskaż liczbę, której \(0{,}4\%\) jest równe \(12\).
A.\( 0{,}048 \)
B.\( 0{,}48 \)
C.\( 30 \)
D.\( 3000 \)
Zadanie 3.
Liczby \(a\) i \(c\) są dodatnie. Liczba \(b\) stanowi \(48\%\) liczby \(a\) oraz \(32\%\) liczby \(c\). Wynika stąd, że
A.\( c=1{,}5a \)
B.\( c=1{,}6a \)
C.\( c=0{,}8a \)
D.\( c=0{,}16a \)
Zadanie 4.
\(4{,}5\%\) liczby \(x\) jest równe \(48{,}6\). Liczba \(x\) jest równa:
A.\( 1080 \)
B.\( 108 \)
C.\( 48{,}6 \)
D.\( 4{,}86 \)
Zadanie 5.
Pierwsza rata, która stanowi \(9\%\) ceny roweru, jest równa \(189\) zł. Rower kosztuje
A.\( 1701 \) zł
B.\( 2100 \) zł
C.\( 1890 \) zł
D.\( 2091 \) zł
Zadanie 6.
Liczba \(a\) stanowi \(80\%\) liczby \(b\). Zatem:
A.\( b=1{,}2a \)
B.\( a-b=0{,}2a \)
C.\( a-b=0{,}2b \)
D.\( 8b=10a \)
Zadanie 7.
Marża równa \(1{,}5\%\) kwoty pożyczonego kapitału była równa \(3000\) zł. Wynika stąd, że pożyczono
A.\( 45 \) zł
B.\( 2000 \) zł
C.\( 200\ 000 \) zł
D.\( 450\ 000 \) zł
Zadanie 8.
Spodnie po obniżce ceny o \(30\%\) kosztują \(126\) zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
A.\(163{,}80\) zł
B.\(180\) zł
C.\(294\) zł
D.\(420\) zł
Zadanie 9.
Wskaż liczbę, której \(6\%\) jest równe \(6\).
A.\( 0{,}36 \)
B.\( 3{,}6 \)
C.\( 10 \)
D.\( 100 \)
Zadanie 10.
W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o \(20\%\). Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić mniej o
A.\( 10\% \)
B.\( 20\% \)
C.\( 30\% \)
D.\( 40\% \)
Zadanie 11.
Liczba \( 30 \) to \( p\% \) liczby \( 80 \), zatem:
A.\(p<40 \)
B.\(p=40 \)
C.\(p=42{,}5 \)
D.\(p>42{,}5 \)
Zadanie 12.
\( 4\% \) liczby \( x \) jest równe \( 6 \), zatem:
A.\(x=150 \)
B.\(x\lt 150 \)
C.\(x=240 \)
D.\(x\gt 240 \)
Zadanie 13.
Liczba \( y \) to \( 120\% \) liczby \( x \). Wynika stąd, że:
A.\(y=x+0{,}2 \)
B.\(y=x+0{,}2x \)
C.\(x=y-0{,}2 \)
D.\(x=y-0{,}2y \)
Zadanie 14.
\(20\%\) pewnej liczby jest o \(16\) mniejsze od tej liczby. Tą liczbą jest
A.\( 32 \)
B.\( 20 \)
C.\( -2 \)
D.\( -20 \)
Zadanie 15.
Wskaż liczbę, której \(4\%\) jest równe \(8\).
A.\( 3{,}2 \)
B.\( 32 \)
C.\( 100 \)
D.\( 200 \)
Zadanie 16.
Wskaż liczbę o \(8\%\) mniejszą od \(200\).
A.\( 16 \)
B.\( 160 \)
C.\( 184 \)
D.\( 192 \)
Zadanie 17.
Suma liczby \(x\) i \(15\%\) tej liczby jest równa \(230\). Równaniem opisującym tą zależność jest
A.\( 0{,}15\cdot x=230 \)
B.\( 0{,}85\cdot x=230 \)
C.\( x+0{,}15\cdot x=230 \)
D.\( x-0{,}15\cdot x=230 \)
Zadanie 18.
Długość boku kwadratu \(k_2\) jest o \(10\%\) większa od długości boku kwadratu \(k_1\). Wówczas pole kwadratu \(k_2\) jest większe od pola kwadratu \(k_1\)
A.o \( 10\% \)
B.o \( 110\% \)
C.o \( 21\% \)
D.o \( 121\% \)
Zadanie 19.
Przed obniżką rower kosztował \(230\) zł, a po obniżce \(207\) zł. Cenę roweru obniżono o
A.\( 23\% \)
B.\( 11{,}5\% \)
C.\( 10\% \)
D.\( 5\% \)
Zadanie 20.
Dany jest prostokąt o bokach \(a\) i \(b\) oraz prostokąt o bokach \(c\) i \(d\). Długość boku \(c\) to \(90\%\) długości boku \(a\). Długość boku \(d\) to \(120\%\) długości boku \(b\). Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach \(a\) i \(b\) stanowi pole prostokąta o bokach \(c\) i \(d\).
Zadanie 21.
Kwotę \(10000\) zł wpłacamy do banku na \(4\) lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi \(3\%\). Po \(4\) latach kwotę na rachunku będzie można opisać wzorem:
A.\( 10000\cdot (1{,}0075)^4 \)
B.\( 10000\cdot (1{,}03)^4 \)
C.\( 10000\cdot (1{,}03)^{16} \)
D.\( 10000\cdot (1{,}0075)^{16} \)
Zadanie 22.
Dany jest prostokąt o bokach \(a\) i \(b\) oraz prostokąt o bokach \(c\) i \(d\). Długość boku \(c\) to \(70\%\) długości boku \(a\). Długość boku \(d\) to \(130\%\) długości boku \(b\). Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach \(a\) i \(b\) stanowi pole prostokąta o bokach \(c\) i \(d\).
Zadanie 23.
Liczby \(a\) i \(b\) są dodatnie oraz \(12\%\) liczby \(a\) jest równe \(15\%\) liczby \(b\). Stąd wynika, że \(a\) jest równe
A.\( 103\% \) liczby \(b\)
B.\( 125\% \) liczby \(b\)
C.\( 150\% \) liczby \(b\)
D.\( 153\% \) liczby \(b\)
Zadanie 24.
Klasa liczy \( 20\) chłopców i \(12\) dziewcząt. Liczba dziewcząt jest mniejsza od liczby chłopców o
A.\(25\%\)
B.\(40\%\)
C.\(60\%\)
D.\(67\%\)
Zadanie 25.
Gdy od \(17\%\) liczby \(21\) odejmiemy \(21\%\) liczby \(17\), to otrzymamy
A.\( 0 \)
B.\( \frac{4}{100} \)
C.\( 3{,}57 \)
D.\( 4 \)
Zadanie 26.
Liczba \(a\) stanowi \(40\%\) liczby \(b\). Wówczas:
A.\( b=0{,}4a \)
B.\( b=0{,}6a \)
C.\( b=2{,}5a \)
D.\( b=0{,}25a \)
Zadanie 27.
Pan Nowak wpłacił do banku \(k\) zł na procent składany. Oprocentowanie w tym banku wynosi \(4\%\) w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co pół roku. Po \(6\) latach oszczędzania Pan Nowak zgromadzi na koncie kwotę:
A.\( k(1+0{,}02)^{12} \) zł
B.\( k(1+0{,}04)^{12} \) zł
C.\( k(1+0{,}02)^6 \) zł
D.\( k(1+0{,}4)^6 \) zł
Zadanie 28.
Jeżeli liczba \(78\) jest o \(50\%\) większa od liczby \( c \), to
A.\(c=39 \)
B.\(c=48 \)
C.\(c=52 \)
D.\(c=60 \)
Zadanie 29.
Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. \(10\%\) tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?
A.\(25 \)
B.\(40 \)
C.\(45 \)
D.\(55 \)
Zadanie 30.
Dodatnia liczba \(x\) stanowi \(70\%\) liczby \(y\). Wówczas
A.\( y=\frac{13}{10}x \)
B.\( y=\frac{7}{10}x \)
C.\( y=\frac{10}{7}x \)
D.\( y=\frac{10}{13}x \)
Zadanie 31.
W klasie jest cztery razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią dziewczęta?
A.\( 4\% \)
B.\( 5\% \)
C.\( 20\% \)
D.\( 25\% \)
Zadanie 32.
Liczba \(x\) stanowi \(16\%\) liczby \(y\). Zatem:
A.\( y=0{,}16x \)
B.\( y=6{,}25x \)
C.\( y=16x \)
D.\( y=25x \)
Zadanie 33.
Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(50\%\), a jego mianownik zwiększymy o \(50\%\), to otrzymamy liczbę \(b\) taką, że
A.\( b=\frac{1}{4}a \)
B.\( b=\frac{1}{3}a \)
C.\( b=\frac{1}{2}a \)
D.\( b=\frac{2}{3}a \)
Zadanie 34.
Cena pewnego towaru wraz z \(7\)-procentowym podatkiem VAT jest równa \(34\ 347\) zł. Cena tego samego towaru wraz z \(23\)-procentowym podatkiem VAT będzie równa
A.\( 37\ 236 \) zł
B.\( 39\ 842{,}52 \) zł
C.\( 39\ 483 \) zł
D.\( 42\ 246{,}81 \) zł
Zadanie 35.
Dany jest prostokąt o wymiarach \(40 \text{ cm} \times 100 \text{ cm}\). Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o \(20\%\), a każdy z krótszych boków skrócimy o \(20\%\), to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A.zwiększy się o \( 8\% \)
B.zwiększy się o \( 4\% \)
C.zmniejszy się o \( 8\% \)
D.zmniejszy się o \( 4\% \)
Zadanie 36.
Na początku roku akademickiego mężczyźni stanowili \(40\%\) wszystkich studentów. Na koniec roku liczba wszystkich studentów zmalała o \(10\%\) i wówczas okazało się, że mężczyźni stanowią \(33\frac{1}{3}\%\) wszystkich studentów. O ile procent zmieniła się liczba mężczyzn na koniec roku w stosunku do liczby mężczyzn na początku roku?