Pochodne prostych funkcji
Poziom rozszerzony
Zadanie 1.
Oblicz pochodne funkcji:
- \(f(x)=2012\)
- \(f(x)=-3 x+1\)
- \(f(x)=5 x^2-x+2\)
Zadanie 2.
Oblicz pochodne funkcji:
- \(f(x)=\frac{1}{2} x^2-2 x+5\)
- \(f(x)=-2 x^3+3 x^2-x\)
- \(f(x)=\frac{1}{5} x^5-\frac{1}{3} x^2+2 x\)
Zadanie 3.
Oblicz pochodne funkcji:
- \(f(x)=15x^4-3 x^5+2x^2-x+1\)
- \(f(x)=100x^{100}-99x^{99}-98\)
Zadanie 4.
Oblicz pochodną funkcji
- \(f(x)=x(x-1)\)
- \(f(x)=(x+1)(x-1)\)
Zadanie 5.
Oblicz pochodną funkcji
- \(f(x)=x(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})\)
- \(f(x)=x^2\left(1-x^2\right)\)
Zadanie 6.
Oblicz pochodną funkcji:
- \(f(x)=\sqrt[3]{x}\)
- \(f(x)=x \sqrt{x}\)
- \(f(x)=x^2 \cdot \sqrt[3]{x}\)
Zadanie 7.
Oblicz pochodną funkcji:
- \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x}}\)
- \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\)
Zadanie 8.
Oblicz pochodną funkcji:
- \(f(x)=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
- \(f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x \sqrt[3]{x}}\)
Zadanie 9.
Oblicz pochodną funkcji:
- \(f(x)=(\sqrt[3]{x}-1)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)\)
- \(f(x)=(\sqrt{x}+1)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)\)