Opuszczanie nawiasów

Drukuj

Szkoła podstawowa

Nawias, przed którym stoi znak plus, można po prostu opuścić, np.: \[ 3+(5x-2)=3+5x-2=5x+1 \]

Jeżeli przed nawiasem jest znak minus, to opuszczając nawias, należy zmienić znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny. \[ -(a+b-c)=-a-b+c \]

Opuść nawiasy i zredukuj wyrazy podobne:

\(2x+(1-3x+y)=\color{red}{2x} +1\color{red}{-3x}+y=\) \(-x+y+1\)
\(xy-(2x^2-5xy-x)=\) \(\color{red}{xy}-2x^2\color{red}{+5xy}+x=\) \(6xy-2x^2+x\)
\(2-(x-3)+(1-2x)=\) \(2\color{red}{-x}+3+1\color{red}{-2x}=\) \(-3x+6\)

Opuść nawiasy i zredukuj wyrazy podobne:

\(- (5 - 3x) + (5 - 3x) = \) \(-5 \color{#f00}{+3x} + 5 \color{#f00}{- 3x} = 0\)
\(5x - (2x + 3y - (x - y)) = \) \(5x - (2x +3y -x + y)= \) \(\color{#f00}{5x-2x}-3y\color{#f00}{+x}-y = \) \(4x - 4y\)
\(-x - (x - (-x)) = \) \(-x-(x+x)= \) \(-x-2x=-3x\)

Wykonaj mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę.

Każdy wyraz w nawiasie mnożymy przez \(3\):
\(3(2x+7)=3\cdot 2x+3\cdot 7=6x+21\)
Każdy wyraz w nawiasie mnożymy przez \(5\):
\((3x-4)\cdot 5=3x\cdot 5-4\cdot 5=15x-20\)
Każdy wyraz w nawiasie mnożymy przez \(-2\):
\(-2(x-3y)=-2\cdot x-2\cdot(-3y)\) \(=-2x+6y\)
Każdy wyraz w nawiasie mnożymy przez \(-6\):
\((-2-3x^2)\cdot(-6)\) \(=(-2)\cdot(-6)+(-3x^2)\cdot(-6)\) \(=12+18x^2\)

Wykonaj dzielenie sumy algebraicznej przez liczbę.

Dzielimy każdy wyraz w nawiasie przez \(3\):
\((6x+18) : 3 = \frac{6x}{3} + \frac{18}{3} = 2x + 6\)
Dzielimy każdy wyraz w nawiasie przez \(5\):
\((15x-20) : 5 = \frac{15x}{5} - \frac{20}{5} \) \(= 3x - 4\)
Dzielimy każdy wyraz w nawiasie przez \(-2\):
\((-4x+8y) : (-2) \) \(= \frac{-4x}{-2} + \frac{8y}{-2} \) \(= 2x - 4y\)
Dzielimy każdy wyraz w nawiasie przez \(-3\):
\((12+9x^2) : (-3) \) \(= \frac{12}{-3} + \frac{9x^2}{-3} \) \(= -4 - 3x^2\)

Zadanie 1.

Uprość wyrażenie: