Różne zadania z funkcji logarytmicznej

Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze gdzie \(k\) jest parametrem. Dziedziną funkcji jest przedział \((2, +\infty )\). Podaj wartość parametru \(k\), a następnie:

• Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 18.
• Oblicz argument dla którego wartość funkcji \(f\) wynosi \(3{,}5\).
• Określ dla jakich argumentów funkcja \(f\) przyjmuje wartości dodatnie.

Rozwiązanie PDF

Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze \(f(x)=\log_{\frac{2}{3}}(x-1)+p\) gdzie \(p\) jest parametrem. Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=3\frac{1}{4}\) wynosi \(3\). Oblicz wartość parametru \(p\), a następnie:

• Wyznacz argument dla którego wartość funkcji \(f\) wynosi \(6\).
• Wyznacz zbiór argumentów dla których funkcja \(f\) przyjmuje wartości mniejsze od \(1\).

Rozwiązanie PDF

Wyznacz wartości parametrów a i b we wzorze funkcji jeśli wiadomo, że punkty A = (1, 3) oraz B = (4, 5) należą do wykresu funkcji f. Wyznacz dziedzinę funkcji f.
Rozwiązanie PDF

Funkcja \(f(x)\) dana jest poniższym wzorem: Dla jakiego parametru \(m\) funkcja jest malejąca? Rozwiązanie PDF

Wiadomo, że liczby p i q są dodatnie i q < 6 oraz p + 2q = 4. Wykaż, że:
Rozwiązanie PDF