Studia
1.
Informacje o dziale dla studentówInformacje o dziale dla studentów
Poziom studiów
Szczegółowe materiały z matematyki na studiach znajdziesz w podrozdziałach dostępnych w spisie treści powyżej. Poniżej umieszczam ogólne materiały dla studentów, wskazówki, przykładowe kolokwia.
Lekcja 1. Matematyka na Studiach. Jak wygląda? Czego będziemy się uczyć?
W tym nagraniu opowiadam o przedmiotach, które najczęściej pojawiają się na początku studiów: o algebrze liniowej (macierze) i geometrii analitycznej.
Lekcja 2. Wprowadzenie do matematyki na studiach - część II
W tym nagraniu opowiadam o drugim ważnym przedmiocie, który równie często pojawia się na początku studiów - Analizie matematycznej.
Lekcja 3. Analiza matematyczna - kolokwium I grupa A
W nagraniu omawiam następujące zadania:
Zadanie 1. Wyznacz granicę ciągu: \(\lim_{n \to \infty} \frac{8n-3n^5+4n^4+1}{2n+3n^5-5n^2}\).
Zadanie 2. Wyznacz granicę ciągu: \(\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\left( \frac{4}{3} \right)^n+\left( \frac{5}{2} \right)^n+\left( \frac{2}{3} \right)^n}\)
Zadanie 3. Wyznacz granicę funkcji: \(\lim_{x \to 4} \frac{x-4}{2\sqrt{x}-4}\)
Zadanie 4. Zbadaj zbieżność szeregu: \(\sum_{n=1}^{\infty } \frac{(n+3)!}{(2n-1)!}\)
Lekcja 4. Analiza matematyczna - kolokwium I grupa B
W nagraniu omawiam następujące zadania:
Zadanie 1. Wyznacz granicę ciągu: \(\lim_{n \to \infty} \frac{\sin \left( \frac{1}{n} \right)}{\frac{2}{n}}\).
Zadanie 2. Wyznacz granicę ciągu: \(\lim_{n \to \infty} \frac{2\cdot 3^{2n+1}-2^{3n+2}-4\cdot 5^{n-2}}{6\cdot 2^{3n}-2\cdot 3^{2n-2}}\).
Zadanie 3. Wyznacz granicę funkcji: \(\lim_{x \to 2}\frac{2x^3-3x^2-5x+6}{6x^4+5x^3-33x^2-12x+20} \).
Zadanie 4. Zbadaj zbieżność szeregu: \(\sum_{n=1}^{\infty }\frac{3n-2}{10n+5} \).