Układ jest nieoznaczony, gdy ma nieskończenie wiele rozwiązań, czyli gdy oba równania są równaniami równoważnymi, a więc gdy odpowiednie współczynniki są proporcjonalne: \[ \frac{m^2+1}{2}=\frac{2}{3+m}=\frac{1}{-m} \] Ponieważ prawa strona pierwszego równania wynosi \(1\), a prawa strona drugiego równania wynosi \(-m\), drugie równanie musi być pierwszym pomnożonym przez \(-m\). Otrzymujemy więc warunki:
\[ \begin{split} 2 &= -m(m^2+1) \quad &\land \quad 3+m &= -2m \\[6pt] 2 &= -m^3-m \quad &\land \quad 3 &= -3m \\[6pt] 2 &= -m^3-m \quad &\land \quad m &= -1 \end{split} \] Sprawdzamy \(m=-1\) w pierwszym warunku:
\[ 2=-(-1)^3-(-1)=1+1=2 \] Zatem oba warunki są spełnione dla:
\[ m=-1 \]