Podstawiamy \(t=x^2+x+2\): \[ t^2-5t+6=0 \] Rozwiązujemy równanie kwadratowe: \[ \Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \] \[ t_1=\frac{5-1}{2}=2 \quad \lor \quad t_2=\frac{5+1}{2}=3 \] Wracamy do oryginalnych zmiennych: \[ x^2+x+2=2 \quad \lor \quad x^2+x+2=3 \] Dla pierwszego równania: \[ x^2+x=0 \] \[ x=0 \quad \lor \quad x=-1 \] Dla drugiego równania: \[ x^2+x-1=0 \] \[ \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-1)=5 \] \[ x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \quad \lor \quad x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \] Początkowe równanie ma cztery rozwiązania: \[ x=-1 \quad \lor \quad x=0 \quad \lor \quad x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \quad \lor \quad x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}. \]