Podstawiamy \(t=x^2+\frac{3}{2}\): \[ t^2-4t+3=0 \] Rozwiązujemy równanie kwadratowe: \[ \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3=16-12=4 \] \[ t_1=\frac{4-2}{2}=1 \quad \lor \quad t_2=\frac{4+2}{2}=3 \] Wracamy do oryginalnych zmiennych: \[ x^2+\frac{3}{2}=1 \quad \lor \quad x^2+\frac{3}{2}=3 \] Pierwsze równanie jest sprzeczne, ponieważ \(x^2=-\frac{1}{2}\). Z drugiego otrzymujemy: \[ x^2=\frac{3}{2} \] \[ x=\frac{\sqrt{6}}{2} \quad \lor \quad x=-\frac{\sqrt{6}}{2} \]