Liczby i działania

Procenty

Wprowadzenie do procentów
Słowo procent pochodzi od łacińskiego wyrażenia per centum - "na sto".
Jeden procent zapisujemy symbolem \(1\%\). Oznacza on jedną setną część całości.
Jeżeli mówimy, że \(23\%\) Polaków ma oczy niebieskie, to znaczy, że przeciętnie na \(100\) Polaków jest \(23\) takich, którzy mają oczy niebieskie. Można też powiedzieć, że \(\frac{23}{100}\) wszystkich Polaków ma oczy niebieskie.
Możemy zatem wyrażać procenty w postaci ułamków zwykłych: \[1\%=\frac{1}{100}\] albo dziesiętnych: \[1\%=0{,}01\]
\[3\%=\frac{3}{100}=0{,}03\]
\[24\%=\frac{24}{100}=0{,}24\] Ułamek zwykły można skrócić: \[24\%=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}\]
\[130\%=\frac{130}{100}=1{,}3\] Ułamek zwykły można skrócić: \[130\%=\frac{130}{100}=\frac{13}{10}\]
Powyższe przykłady pokazują jak zamieniać procenty na ułamki, ale w praktyce procenty są zawsze liczone "z czegoś".
Zdanie: "\(5\%\) liczby \(30\)." możemy zapisać tak: \[5\%\cdot 30=\frac{5}{100}\cdot 30=0{,}05\cdot 30\] Możemy również obliczyć wynik: \[5\%\cdot 30=\frac{5}{100}\cdot 30=\frac{1}{20}\cdot 30=\frac{3}{2}=1{,}5\]
Zdanie: "\(7\%\) liczby \(x\)." zapiszemy tak: \[7\%\cdot x=\frac{7}{100}\cdot x=0{,}07\cdot x\] Możemy również pominąć znak mnożenia: \[7\%\ x=\frac{7}{100}x=0{,}07x\]
Tematy nadrzędne i sąsiednie