Jesteś tu: SzkołaLogikaPrawa rachunku zdań

Prawa rachunku zdań

Prawa rachunku zdań - definicja i najważniejsze wzory
Prawem rachunku zdań lub tautologią nazywamy wyrażenie zbudowane ze zdań prostych i spójników, które zawsze jest zdaniem prawdziwym (niezależnie od wartości logicznych zdań prostych).
Poniżej znajduje się zestawienie wszystkich najważniejszych praw rachunku zdań.
Nazwa tautologii Tautologia
prawo wyłączonego środka \(p \lor (\sim p)\)
prawo sprzeczności \(\sim(p \land (\sim p))\)
prawo podwójnej negacji \(p \Leftrightarrow \sim(\sim p)\)
I prawo de Morgana \(\Bigl( \sim(p\land q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (\sim p)\lor (\sim q) \Bigr)\)
II prawo de Morgana \(\Bigl( \sim(p\lor q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (\sim p)\land (\sim q) \Bigr)\)
prawo odrywania \(\Bigl( p \land (p\Rightarrow q) \Bigr) \Rightarrow q\)
prawo negacji implikacji \(\Bigl( \sim (p\Rightarrow q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( p \land (\sim q) \Bigr)\)
rozdzielność koniunkcji względem alternatywy \(\Bigl( p \land (q \lor r) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (p \land q) \lor (p \land r) \Bigr)\)
rozdzielność alternatywy względem koniunkcji \(\Bigl( p \lor (q \land r) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (p \lor q) \land (p \lor r) \Bigr)\)