Jesteś tu: SzkołaLogikaPrawa rachunku zdańPrawo odrywania

Prawo odrywania

Prawo odrywania - to następująca tautologia:
\[ \Bigl( p \land (p\Rightarrow q) \Bigr) \Rightarrow q \] Głosi ona, że:
Jeśli prawdziwe są implikacja \(p\Rightarrow q\) oraz jej poprzednik \(p\), to również jej następnik \(q\) jest zdaniem prawdziwym.
Dowodzimy ją metodą zero-jedynkową:
\(p\) \(q\) \(p\Rightarrow q\) \( p \land (p\Rightarrow q)\) \(\Bigl( p \land (p\Rightarrow q) \Bigr) \Rightarrow q\)
\(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\)
\(1\) \(0\) \(0\) \(0\) \(1\)
\(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\)
W ostatniej kolumnie otrzymaliśmy same jedynki, zatem udowodniliśmy, że prawo odrywania jest tautologią.
Ostatnią kolumnę wypełniliśmy na podstawie kolumn: czwartej i drugiej.