Prawo sprzeczności - to następująca tautologia:
\[ \sim(p \land (\sim p)) \]
Dowodzimy ją metodą zero-jedynkową:
| \(p\) | \(\sim p\) | \(p \land (\sim p)\) | \(\sim(p \land (\sim p))\) |
| \(1\) | \(0\) | \(0\) | \(1\) |
| \(0\) | \(1\) | \(0\) | \(1\) |
W ostatniej kolumnie otrzymaliśmy same jedynki, zatem udowodniliśmy, że prawo sprzeczności jest tautologią.