Ustalamy dziedzinę: \[ 1-3x\ne 0\\[6pt] x\ne \frac{1}{3} \] Mnożymy nierówność przez kwadrat mianownika: \[ \frac{2x-1}{1-3x}\ge 0\quad \backslash \cdot (1-3x)^2 \\[6pt] (2x-1)(1-3x) \ge 0 \]

Wniosek: \[ \frac{2x-1}{1-3x}\ge 0\quad \Longleftrightarrow\quad x\in\left(\frac{1}{3},\frac{1}{2}\right]\;. \]