W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dane są okręgi \(\mathcal{O}_{1}\) oraz \(\mathcal{O}_{2}\) o równaniach:

• \(\mathcal{O}_{1}:(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=5\)
• \(\mathcal{O}_{2}:(x-2)^{2}+(y-4)^{2}=45\).

Te okręgi przecinają się w punktach \(A\) oraz \(B\). Punkt \(A\) ma pierwszą współrzędną dodatnią. Punkt \(M\) spełnia warunek \(\overrightarrow{AM}=-2 \cdot \overrightarrow{BM}\).