Ciąg \(\left(a_{n}\right)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\), jest geometryczny i zbieżny. W tym ciągu \(a_{1}+a_{3}=20\) i \(a_{1}^{2}+a_{3}^{2}=328\).
Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.