Płaszczyzna dzieli wysokość stożka w stosunku \(1:3\), zatem możemy podpisać jego wysokość za pomocą odcinków długości \(x\) oraz \(3x\): Podpiszmy promień podstawy \(r\). Wysokość całego stożka to \(4x\). Wówczas objętość stożka \(ABC\) to: \[V = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 4x.\] Stożek o przekroju \(DCE\) jest podobny do stożka o przekroju \(ABC\) w skali podobieństwa: \[ k = \frac{3x}{4x} = \frac{3}{4}. \] Przy skali podobieństwa \(k\) objętości figur podobnych są w stosunku \(k^3\). Zatem objętość mniejszego stożka \(DCE\) wynosi: \[ V_1 = k^3\cdot V = \left(\frac{3}{4}\right)^3 V = \frac{27}{64}V. \] Objętość ściętego stożka \(ABDE\), to: \[ V_2 = V - V_1 = V - \frac{27}{64}V = \frac{37}{64}V. \] Zatem stosunek objętości tych dwóch brył to: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{27}{64} : \frac{37}{64} = \frac{27}{37}. \]