Sprawdzamy, czy funkcja ma miejsce zerowe, czyli czy istnieje argument \(x\), dla którego zeruje się wzór funkcji: \[\log_2 x = 0\\[6pt] x = 2^0\\[6pt] x= 1 \] Pamiętamy, że dziedziną logarytmu jest \(x\gt 0\). Zatem rozwiązanie \(x=1\) należy do dziedziny.
Zatem funkcja ma miejsce zerowe \(x=1\).
Można było to też stwierdzić na podstawie wykresu:

Funkcja \(f(x)=\log_2 x\) jest rosnąca i \(f(1) = 0\), zatem \(f(\sqrt{2}) \gt 0\).

Czyli oba zdania są prawdziwe: PP.