W trapezie \(A B C D\) o podstawach \(A B\) i \(C D\), w którym \(|A B|\gt |C D|\) oraz \(|A B|+|C D|\gt|A D|+|B C|\) poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych. Dwusieczne kątów \(A\) i \(D\) przecinają się w punkcie \(K\), a dwusieczne kątów \(B\) i \(C\) w punkcie \(L\). Wykaż, że \(2|K L|=|A B|+|C D|-|A D|-|B C|\).