Oblicz wartość dokładną oraz przybliżoną wyrażenia \(\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\sqrt{2}\).
Wartość dokładna: \(2\sqrt{2}\).
Wartość przybliżona: \(\sqrt{2}\approx1{,}414\).
Rozpisujemy wyrażenie: \[ \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\sqrt{2}=3\cdot\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\sqrt{2}=3\sqrt{2}-\sqrt{2}. \] Upraszczamy: \[ 3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}. \] Wartość dokładna to: \(2\sqrt{2}\).
Wartość przybliżoną wyznaczamy, korzystając z oszacowania \(\sqrt{2}\approx1{,}414\): \[ 2\sqrt{2}\approx2\cdot1{,}414\approx2{,}83. \]