Zadanie 5155.
W trójkącie ostrokątnym \(ABC\) punkt \(D\) leży na boku \(AB\), a punkt \(E\) leży na boku \(AC\). Odcinek \(BE\) jest środkową trójkąta \(ABC\), a odcinek \(CD\) jest wysokością tego trójkąta. Ponadto odcinki \(DB\) oraz \(DE\) mają równe długości (zobacz rysunek).
Wykaż, że \[ |\sphericalangle CAB|=2\cdot|\sphericalangle ABE|. \]
Powiązane tematy:
