W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym \(ABCS\) podstawa \(ABC\) jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie \(ABC\) jest równa \(6\sqrt{2}\pi\), a cosinus kąta między krawędziami bocznymi \(SB\) i \(SC\) jest równy \(\frac{5}{9}\).
Oblicz długość krawędzi podstawy \(ABC\) oraz cosinus kąta między ścianami bocznymi \(SAC\) i \(SBC\) tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.