Punkty \(K\) i \(L\) są środkami — odpowiednio — boków \(AB\) i \(BC\) kwadratu \(ABCD\) o boku długości \(a\). Punkt \(M\) jest takim punktem na boku \(BC\), że odcinki \(DK\) i \(KM\) są prostopadłe. Odcinek \(AL\) przecina odcinki \(DK\) oraz \(DM\) w punktach — odpowiednio — \(P\) oraz \(Q\).
Wykaż, że \(|PQ|=\frac{\sqrt{5}}{5}a\).