Zadanie 4823.
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne, których suma długości przekątnej podstawy oraz nachylonej do niej przekątnej graniastosłupa \(d\) jest równa \(12\).
Wykaż, że objętość graniastosłupa w zależności od długości \(\boldsymbol{d}\) jego przekątnej jest równa \[ V(d)=(d-12)^{2} \cdot \sqrt{6 d-36} \]
Objętość graniastosłupa w zależności od długości \(d\) jego przekątnej jest równa \[ V(d)=(d-12)^{2} \cdot \sqrt{6 d-36} \] dla \(d \in(6,12)\).
Wyznacz długość \(d\) przekątnej graniastosłupa, dla której jego objętość jest największa. Zapisz obliczenia.
Powiązane tematy: